حل السؤال 7، 4MA1/1F يناير 2020: الزوايا في الشكل الرباعي
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل رباعي، وداخله مثلث، وأحد أضلاع الرباعي يمر بنقطة على خط مستقيم. الرسم ليس بمقياس دقيق، فلا تقس بالمنقلة. المطلوب «احسب» قيمة س، وهي زاوية في المثلث. يكفي ذكر الإجابة.
كيف تحلّه؟
المثلث معطى منه زاويتان، فنطرحهما من مجموع زوايا المثلث فنحصل على س.
- 1In triangle ABC the angles are 17°, 125° and x°
- 2180 − 125 − 17 = 38, so x = 38
Answer38
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل نفسه. المطلوب «أعط سببًا» لإجابتك في الجزء السابق، أي اكتب الخاصية الهندسية التي استخدمتها بالكلمات.
كيف تحلّه؟
السبب الذي يُكتب: مجموع زوايا المثلث مئة وثمانون درجة. اكتبه جملة كاملة، ولا تكتفِ بإعادة الحساب.
- 1The three angles of triangle ABC must add up to 180°
AnswerAngles in a triangle add up to 180°
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل رباعي يحتوي مثلثًا، وأحد أضلاعه خط مستقيم يمر بنقطة على الضلع. المطلوب أن تحسب قيمة «ص»، وأن تكتب سببًا لكل خطوة من خطوات الحل. عبارة «الرسم ليس دقيقًا» تعني ألا تقيس بالمنقلة، بل احسب.
كيف تحلّه؟
ابدأ بالمثلث: اطرح زاويتيه المعلومتين من مئة وثمانين لتجد «س»، لأن مجموع زوايا المثلث مئة وثمانون. ثم الزاوية الكاملة عند الرأس الذي فيه الزاوية القائمة هي مجموع القائمة والزاوية الصغيرة المجاورة لها. بعدها في الرباعي مجموع الزوايا ثلاثمئة وستون، فاطرح الزوايا الثلاث المعروفة. اكتب سببًا بجانب كل خطوة، فالأسباب عليها درجات.
- 1Angle EAB is the right angle at A plus the 17°, so angle EAB = 90 + 17 = 107°
- 2In quadrilateral ABDE the angles are 107°, 38°, y° and 78°
- 3Angles in a quadrilateral add up to 360°
- 4107 + 38 + 78 = 223, so y = 360 − 223 = 137
Answer137
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزوايا في الشكل الرباعي بالعربي
تدرّب على أسئلة الزوايا في الشكل الرباعي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara