حل السؤال 3، 4MA1/2HR يناير 2023: المتباينات الخطية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لدينا متباينة مزدوجة فيها «ضعف ص» محصور بين عددين، و«ص» عدد صحيح. المطلوب إيجاد كل القيم الممكنة لـ«ص».
كيف تحلّه؟
نقسم الأطراف الثلاثة على معامل «ص» لتبقى «ص» وحدها في الوسط، ولا تتغير الإشارات لأن المعامل موجب. ثم نعدّ الأعداد الصحيحة داخل المجال: الطرف الذي إشارته «أصغر من» فقط لا يدخل، والطرف الذي فيه مساواة يدخل. لا تنسَ الصفر.
- 1−8 < 2y ≤ 2
- 2Divide all parts by 2: −4 < y ≤ 1
- 3y is an integer, so possible values are −3, −2, −1, 0, 1
Answer−3, −2, −1, 0, 1
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يُظهر خط الأعداد دائرة عند عدد وسهمًا يمتد في اتجاه واحد. المطلوب أن تكتب المتباينة بدلالة «س» التي يمثّلها الخط. «اكتب» تعني أنه لا يلزم عرض خطوات.
كيف تحلّه؟
ننظر إلى نوع الدائرة: المفرغة تعني أن العدد غير مشمول فلا نضع مساواة، والمظللة تعني أنه مشمول. ثم ننظر إلى اتجاه السهم: نحو اليمين يعني «أكبر من»، ونحو اليسار يعني «أصغر من». الخطأ الشائع الخلط بين نوعي الدائرة.
- 1The number line shows an open circle at −1 and shading to the right
- 2So the inequality is x > −1
Answerx > −1
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتباينات الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة المتباينات الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara