حل السؤال 15، 4MA1/2F نوفمبر 2021: مخططات فن
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المجموعة الشاملة أعداد زوجية من اثنين إلى ثمانية عشر، وعناصر المجموعتين مكتوبة. المطلوب إكمال شكل فن بكتابة كل عدد في منطقته.
كيف تحلّه؟
نبحث عن العدد الموجود في القائمتين معًا ونضعه في الجزء المشترك. بقية عناصر كل مجموعة في جزئها الخاص، وأعداد المجموعة الشاملة التي ليست في أي منهما خارج الدائرتين. الخطأ الشائع: نسيان الأعداد التي توضع خارج الدائرتين.
- 112 is in X and in Y, so 12 goes in the overlap
- 2X = {4, 8, 12, 16}, so 4, 8 and 16 go in X only
- 3Y = {6, 12, 18}, so 6 and 18 go in Y only
- 4The remaining members of E, 2, 10 and 14, go outside both circles
- 5Venn diagram: X only 4, 8, 16; overlap 12; Y only 6, 18; outside 2, 10, 14
AnswerX only: 4, 8, 16; X and Y: 12; Y only: 6, 18; outside both: 2, 10, 14
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يُختار عدد عشوائيًا من المجموعة الشاملة. المطلوب احتمال أن يكون في اتحاد المجموعتين، أي في إحداهما على الأقل. اعرض خطواتك لأن السؤال عليه درجتان.
كيف تحلّه؟
نعدّ عناصر المجموعة الشاملة كلها. ثم نعدّ العناصر التي تنتمي إلى المجموعة الأولى أو الثانية أو كلتيهما، دون تكرار العنصر المشترك. نقسم العدد الثاني على الأول.
- 1Count total numbers in E: 9
- 2Count numbers in X ∪ Y: 4, 6, 8, 12, 16, 18 → 6 numbers
- 3Probability = 6 / 9
Answer6/9
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مخططات فن بالعربي
تدرّب على أسئلة مخططات فن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara