حل السؤال 17، 4MA1/2F نوفمبر 2021: قوانين الأسس
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك حاصل ضرب قوتين للعدد ثلاثة، والناتج ثلاثة مرفوعة إلى أُسّ مجهول. المطلوب أن تكتب قيمة هذا الأُسّ. كلمة «اكتب» تعني أن الإجابة تكفي.
كيف تحلّه؟
عند ضرب قوى للأساس نفسه نُبقي الأساس ونجمع الأُسّين. الفخ الشائع: ضرب الأُسّين.
- 1When multiplying, add the powers: 3⁴ × 3⁵ = 3⁴⁺⁵ = 3⁹
- 2m = 9
Answer9
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قوة للعدد خمسة مرفوعة إلى قوة أخرى، والناتج خمسة مرفوعة إلى أُسّ مجهول. المطلوب أن تكتب قيمة هذا الأُسّ. كلمة «اكتب» تعني أن الإجابة تكفي.
كيف تحلّه؟
القوة المرفوعة إلى قوة نُبقي أساسها ونضرب الأُسّين. الفخ الشائع: جمع الأُسّين بدل ضربهما.
- 1Power of a power: multiply the powers, 3 × 7 = 21
- 2(5³)⁷ = 5²¹, so n = 21
Answer21
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك كسر: في البسط حاصل ضرب قوتين للعدد سبعة، وفي المقام سبعة مرفوعة إلى أُسّ مجهول، والناتج قوة للعدد سبعة. المطلوب أن تجد قيمة المجهول.
كيف تحلّه؟
نجمع أُسّي البسط لأنه ضرب، ثم عند القسمة نطرح المجهول. فنكتب معادلة: أُسّ البسط ناقص المجهول يساوي أُسّ الناتج، ثم نحلّها.
- 17⁸ × 7² = 7¹⁰
- 27¹⁰ ÷ 7ᵖ = 7¹⁰⁻ᵖ = 7⁶
- 310 − p = 6, so p = 4
Answer4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس قوانين الأسس بالعربي
تدرّب على أسئلة قوانين الأسس
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara