حل السؤال 23، 4MA1/2H يونيو 2024: قوانين الأسس
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك كسر كبير فيه أعداد وجذور وقوى أُسّها تعبير يحتوي على حرف مجهول. المطلوب أن تبسّطه وتكتبه على صورة العدد خمسة مرفوعًا إلى أُسّ، والأُسّ تعبير بدلالة الحرف المجهول. عبارة «اعرض كل مرحلة من حلك بوضوح» تعني أن كل خطوة يجب أن تظهر.
كيف تحلّه؟
نكتب كل جزء بدلالة العدد خمسة: خمسة وعشرون قوة لخمسة، والجذر التربيعي لخمسة أُسّه نصف، والعدد الذي في البسط والجذر الذي في المقام نحلّلهما فنجد عاملًا مشتركًا يُختصر ويبقى عامل من خمسة. نضرب الأُسّين عند رفع قوة إلى قوة، ونجمع الأُسس في البسط وفي المقام. ثم نطرح أُسّ المقام من أُسّ البسط. الفخ الشائع: نسيان فك القوسين بالكامل عند ضرب الأُسّ في التعبير، أو الخطأ في إشارة الطرح.
- 125 = 5², so 25^(2x+7) = 5^(2(2x+7)) = 5^(4x+14)
- 230 = 6 × 5, so the numerator = 6 × 5 × 5^(4x+14) = 6 × 5^(4x+15)
- 3√180 = √(36 × 5) = 6√5 = 6 × 5^(1/2)
- 4(√5)^(4x+9) = (5^(1/2))^(4x+9) = 5^(2x+4.5)
- 5so the denominator = 6 × 5^(1/2) × 5^(2x+4.5) = 6 × 5^(2x+5)
- 6(6 × 5^(4x+15)) ÷ (6 × 5^(2x+5)) = 5^((4x+15) − (2x+5))
- 7= 5^(2x+10), so w = 2x + 10
Answer5²ˣ⁺¹⁰
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس قوانين الأسس بالعربي
تدرّب على أسئلة قوانين الأسس
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara