حل السؤال 21، 4MA1/2F نوفمبر 2021: الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل مثمّن منتظم ومخمّس غير منتظم يشتركان في ضلع. ثلاث من زوايا المخمّس معلومة، والزاويتان الباقيتان متساويتان. المطلوب إيجاد قياس الزاوية «س» بين الشكلين. عبارة «اعرض خطواتك بوضوح» تعني أن تكتب كل خطوة وسببها. الرسم ليس بمقياس دقيق.
كيف تحلّه؟
نجد مجموع زوايا المخمّس ونطرح منه الزوايا الثلاث المعلومة، ثم نقسم الباقي على اثنين لأن الزاويتين متساويتان. نجد الزاوية الداخلية للمثمّن المنتظم. عند الرأس المشترك تلتقي زاوية المخمّس وزاوية المثمّن و«س»، ومجموعها ثلاثمئة وستون، فنطرح الزاويتين منه.
- 1Pentagon angles add to (5 − 2) × 180 = 540°
- 2540 − 112 − 102 − 96 = 230, so angle GHD = 230 ÷ 2 = 115°
- 3Octagon interior angle = (8 − 2) × 180 ÷ 8 = 135°
- 4Angles at H: x = 360 − 115 − 135 = 110°
Answer110
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات بالعربي
تدرّب على أسئلة الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara