حل السؤال 22، 0580/22 فبراير/مارس 2021: الحساب باستخدام الحدود
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كتلة كيس الأرز مقرَّبة إلى أقرب كيلوجرام. المطلوب الحد الأدنى، أي أصغر قيمة ممكنة، للكتلة الكلية لعشرة أكياس من هذا النوع.
كيف تحلّه؟
ابدأ بإيجاد الحد الأدنى لكتلة الكيس الواحد بطرح نصف وحدة التقريب من الكتلة المعطاة. ثم اضرب هذا الحد الأدنى في عدد الأكياس. الفخ: ضرب الكتلة المعطاة في عدد الأكياس أولًا ثم طرح نصف كيلوجرام مرة واحدة فقط.
- 1Lower bound of one bag = 25 − 0.5 = 24.5 kg
- 2Lower bound of 10 bags = 10 × 24.5 = 245 kg
Answer245
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لدى فيرات سلك طوله مقرَّب إلى أقرب متر، ويقطعه إلى قطع طول كل منها مقرَّب إلى أقرب عشرين سنتيمترًا. المطلوب أكبر عدد ممكن من القطع، أي أكبر قيمة ممكنة لعدد القطع.
كيف تحلّه؟
لكي يكون عدد القطع أكبر ما يمكن، خذ أكبر طول ممكن للسلك، أي الحد الأعلى، وأقصر طول ممكن للقطعة، أي الحد الأدنى. انتبه أن نصف وحدة التقريب هنا عشرة سنتيمترات. اقسم الحد الأعلى للسلك على الحد الأدنى للقطعة. الناتج ليس عددًا صحيحًا، وعدد القطع لا بد أن يكون صحيحًا، فخذ العدد الصحيح الأصغر دون تقريب إلى الأعلى.
- 1Most wire: upper bound = 200 + 0.5 = 200.5 m
- 2Shortest piece: lower bound = 3 − 0.1 = 2.9 m
- 3200.5 ÷ 2.9 = 69.1…
- 4Largest possible n = 69
Answer69
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الحساب باستخدام الحدود بالعربي
تدرّب على أسئلة الحساب باستخدام الحدود
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara