حل السؤال 23، 0580/22 فبراير/مارس 2021: حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك هرم قاعدته مستطيل، ورأسه يقع رأسيًا فوق نقطة تقاطع قطري القاعدة، ومعطاة أطوال ضلعي القاعدة وطول الحافة المائلة من الرأس إلى أحد أركان القاعدة. المطلوب: احسب الزاوية بين هذه الحافة المائلة ومستوى القاعدة. كلمة «احسب» تعني أن تُظهر خطوات حلك.
كيف تحلّه؟
الزاوية المطلوبة تقع بين الحافة المائلة ونصف قطر القاعدة الواصل من الركن إلى مركز القاعدة، لا بين الحافة وضلع القاعدة. احسب طول قطر المستطيل بنظرية فيثاغورس ثم خذ نصفه. بعد ذلك استخدم جيب التمام في المثلث القائم: الضلع المجاور هو نصف القطر والوتر هو الحافة المائلة. الخطأ الشائع هو نسيان أخذ نصف القطر.
- 1The angle is VCM (between VC and MC)
- 2AC = √(10² + 12²) = √244 = 15.62…
- 3MC = 1/2 × 15.62… = 7.810…
- 4cos VCM = 7.810… ÷ 14
- 5Angle VCM = 56.09… ≈ 56.1°
Answer56.1 or 56.09…
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات بالعربي
تدرّب على أسئلة حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara