حل السؤال 8، 0580/22 فبراير/مارس 2021: الأعداد العشرية الدورية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · درجة واحدة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك عدد عشري دوري، والنقطتان فوق الرقمين تعنيان أن هذين الرقمين يتكرران معًا بلا نهاية. المطلوب كتابته على صورة كسر عادي، و«اكتب» تعني أنه لا يلزمك عرض خطوات.
كيف تحلّه؟
نسمّي العدد الدوري «س»، ثم نضربه في مئة لأن الجزء المتكرر مكوّن من رقمين، فتنتقل دورة كاملة إلى يسار الفاصلة. نطرح العدد الأصلي من الناتج فتختفي الأجزاء المتكررة، ثم نقسم لنجد «س» على صورة كسر. الخطأ الشائع هو الضرب في عشرة فقط مع أن رقمين يتكرران.
- 1Let x = 0.373737…, so 100x = 37.3737…
- 2100x − x = 37
- 399x = 37, x = 37/99
Answer37/99
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأعداد العشرية الدورية بالعربي
تدرّب على أسئلة الأعداد العشرية الدورية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara