حل السؤال 16، 0580/23 مايو/يونيو 2025: الأعداد العشرية الدورية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك عدد عشري دوري: الرقم الأول بعد الفاصلة لا يتكرر، والرقمان اللذان فوقهما نقطتان يتكرران معًا بلا نهاية. المطلوب كتابته كسرًا في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
نسمّي العدد «س»، ونضربه في عشرة ليبدأ الجزء المتكرر بعد الفاصلة، وفي ألف لننقل دورة كاملة أخرى إلى يسار الفاصلة. نطرح الأصغر من الأكبر فيختفي التكرار، ثم نقسم لنجد «س» ونختصر الكسر حتى أبسط صورة.
- 1x = 0.32828…, so 10x = 3.2828… and 1000x = 328.2828…
- 21000x − 10x = 328.2828… − 3.2828…
- 3990x = 325
- 4x = 325/990 = 65/198
Answer65/198
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأعداد العشرية الدورية بالعربي
تدرّب على أسئلة الأعداد العشرية الدورية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara