حل السؤال 17، 0580/22 فبراير/مارس 2025: الأعداد العشرية الدورية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب جمع كسر عادي مع عدد عشري دوري؛ النقطة فوق الرقم الأخير تعني أن هذا الرقم وحده يتكرر بلا نهاية. اكتب الناتج كسرًا عاديًا في أبسط صورة، أي لا يمكن اختصاره أكثر، واعرض خطواتك.
كيف تحلّه؟
أولًا نحوّل العدد الدوري إلى كسر: نسمّيه «س»، ونضربه في مئة وفي عشرة لنحصل على عددين لهما الجزء المتكرر نفسه بعد الفاصلة، ثم نطرح أحدهما من الآخر فيختفي التكرار ونجد «س». بعد ذلك نوحّد مقامي الكسرين ونجمع البسطين، ثم نختصر الناتج. الخطأ الشائع هو معاملة العدد كأن الرقمين بعد الفاصلة يتكرران معًا.
- 1Let x = 0.2888…, then 100x = 28.888… and 10x = 2.888…
- 290x = 28.888… − 2.888… = 26, so x = 26/90
- 35/9 = 50/90
- 450/90 + 26/90 = 76/90
- 5= 38/45
Answer38/45
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأعداد العشرية الدورية بالعربي
تدرّب على أسئلة الأعداد العشرية الدورية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara