حل السؤال 13، 0580/21 مايو/يونيو 2026: الأعداد العشرية الدورية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب طرح عدد عشري عادي من عدد عشري دوري؛ النقطتان فوق الرقمين تعنيان أنهما يتكرران معًا بلا نهاية. اكتب الناتج عددًا عشريًا مقرّبًا إلى خمس منازل عشرية، أي خمسة أرقام بعد الفاصلة.
كيف تحلّه؟
نكتب العدد الدوري بأرقام كثيرة بعد الفاصلة بتكرار الرقمين، أكثر من خمس منازل. نطرح العدد الآخر منزلة بمنزلة، ثم ننظر إلى الرقم السادس بعد الفاصلة لنقرّب. الخطأ الشائع هو كتابة العدد الدوري بعدد قليل من المنازل فيخرج التقريب خاطئًا.
- 10.92̇4̇ = 0.924242424…
- 20.924242424… − 0.213 = 0.711242424…
- 3= 0.71124 (5 d.p.)
Answer0.71124
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك عدد عشري دوري: الرقم الأول بعد الفاصلة لا يتكرر، والرقم الذي فوقه نقطة وحده يتكرر بلا نهاية. المطلوب كتابته على صورة كسر عادي.
كيف تحلّه؟
نسمّي العدد «س»، ونضربه في عشرة وفي مئة لنحصل على عددين لهما الجزء المتكرر نفسه بعد الفاصلة. نطرح الأصغر من الأكبر فيختفي التكرار، ثم نقسم لنجد «س» كسرًا.
- 1Let x = 0.6777…
- 2100x = 67.777…, 10x = 6.777…
- 390x = 61
- 4x = 61/90
Answer61/90
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأعداد العشرية الدورية بالعربي
تدرّب على أسئلة الأعداد العشرية الدورية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara