حل السؤال 7، 0580/32 فبراير/مارس 2023: السرعة والمسافة والزمن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 10 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك خريطة بمقياس رسم معلوم تُظهر ثلاث مدن وطرقًا مستقيمة بينها. المطلوب أن تحسب المسافة الحقيقية بالكيلومترات بين المدينة الأولى والمدينة الثانية على الطريق المرسوم.
كيف تحلّه؟
قِس بالمسطرة طول الطريق بين المدينتين على الخريطة بالسنتيمتر. ثم اضرب هذا الطول في عدد الكيلومترات التي يمثّلها السنتيمتر الواحد. انتبه أن تضرب ولا تقسم، فالمسافة الحقيقية أكبر بكثير من المقيسة.
- 1RS measures 6 cm on the map
- 2Actual distance = 6 × 8 = 48 km
Answer48 (accept 46.4 to 49.6)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
بلدة جديدة معلوم اتجاهها من بلدتين على الخريطة. المطلوب أن تحدّد موقعها بدقة على الخريطة وتضع عنده علامة واسمها. هذا سؤال رسم بالمنقلة والمسطرة، لا حساب فيه.
كيف تحلّه؟
عند البلدة الأولى نقيس الزاوية المعطاة من الشمال مع عقارب الساعة ونرسم خطًا طويلًا. نفعل الشيء نفسه عند البلدة الثانية بزاويتها. نقطة تقاطع الخطين هي موقع البلدة الجديدة. الفخ: القياس عكس عقارب الساعة أو البدء من البلدة الخطأ.
- 1At R, measure 163° clockwise from North and draw a line
- 2At T, measure 215° clockwise from North and draw a line
- 3V is where the two lines cross; mark it V
AnswerThe position of V correctly marked on the diagram
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الخريطة مرسومة بمقياس رسم معطى، ورجل يقود دراجته بسرعة ثابتة على الطريق المستقيم من البلدة الثانية إلى الثالثة، ويتوقف بعد مدة معطاة عند مقهى. المطلوب: حدّد موقع المقهى على الخريطة بعلامة. عبارة «يجب أن تُظهر كل خطوات الحل» تعني أن الدرجات تحتاج الحساب مكتوبًا وليس العلامة وحدها.
كيف تحلّه؟
حوّل الزمن إلى ساعات، فالدقائق تصبح كسرًا من الساعة. اضرب السرعة في الزمن لتجد المسافة الحقيقية بالكيلومترات. اقسم المسافة الحقيقية على عدد الكيلومترات التي يمثلها السنتيمتر لتجد الطول على الخريطة. قِس هذا الطول بالمسطرة على الطريق بدءًا من البلدة التي انطلق منها، وضع علامة المقهى.
- 11 hour 50 minutes = 1 5/6 hours
- 2Distance = 24 × 1 5/6 = 44 km
- 3On the map: 44 ÷ 8 = 5.5 cm
- 4Mark C on ST, 5.5 cm from S
AnswerThe position of C correctly marked on the diagram with correct working seen
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
معطى اتجاه الفندق من النقطة ر. المطلوب الاتجاه المعاكس: اتجاه ر إذا نظرت إليها من الفندق.
كيف تحلّه؟
الاتجاه العكسي يختلف بنصف دورة، أي مئة وثمانين درجة. بما أن الاتجاه المعطى أكبر من مئة وثمانين فاطرحها منه. الفخ: إضافة مئة وثمانين فيتجاوز الناتج الدورة الكاملة.
- 1Bearing of R from H = 321 − 180
- 2= 141°
Answer141
الجزء (e) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تكتب مقياس الرسم المعطى (سنتيمتر واحد يمثل عددًا من الكيلومترات) على صورة نسبة: واحد إلى عدد. «اكتب» تعني أن الجواب قصير ولا يحتاج شرحًا طويلًا.
كيف تحلّه؟
في النسبة يجب أن يكون الطرفان بالوحدة نفسها. لذلك حوّل الكيلومترات إلى سنتيمترات: الكيلومتر ألف متر، والمتر مئة سنتيمتر. العدد الناتج هو الطرف الثاني من النسبة. الخطأ الشائع هو نسيان أحد التحويلين فيخرج العدد أصغر من الصحيح.
- 18 km = 8 × 1000 × 100 = 800000 cm
- 2Scale = 1 : 800000
Answer800000
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس السرعة والمسافة والزمن بالعربي
تدرّب على أسئلة السرعة والمسافة والزمن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara