حل السؤال 4، 0580/32 فبراير/مارس 2024: القسمة بنسبة معطاة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 15 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يوضح المخطط بالأعمدة عدد أجهزة التلفاز التي باعها المتجر في بعض أيام الأسبوع. المطلوب أن تكتب عدد الأجهزة المبيعة يوم الإثنين، و«اكتب» تعني أنه لا حاجة لخطوات حل.
كيف تحلّه؟
حدد عمود يوم الإثنين، ثم انظر إلى مستوى أعلاه وقابله بالمحور الرأسي لتقرأ العدد. انتبه إلى قيمة كل خط من خطوط الشبكة قبل القراءة.
- 1Read the height of the Monday bar
- 23
Answer3
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
باع المتجر عددًا كليًا معلومًا من أجهزة التلفاز خلال الأسبوع. المطلوب أن تكتب في صورة كسر الجزء من هذه المبيعات الذي بيع يوم الأحد.
كيف تحلّه؟
اقرأ عدد الأجهزة المبيعة يوم الأحد من ارتفاع عموده. ضع هذا العدد في البسط، والعدد الكلي للمبيعات خلال الأسبوع في المقام. الخطأ الشائع هو القسمة على مجموع الأيام الظاهرة في المخطط فقط بدل العدد الكلي المعطى في السؤال.
- 1Sunday bar = 11
- 2Fraction = 11/58
Answer11/58
الجزء (aiii) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
تعرف عدد أجهزة التلفاز المبيعة في الأسبوع كله، والمخطط البياني بالأعمدة يبيّن مبيعات خمسة أيام. اليومان الباقيان مبيعاتهما بنسبة معطاة. المطلوب «أكمل المخطط»، أي أن ترسم عمودي هذين اليومين بالارتفاع الصحيح.
كيف تحلّه؟
نقرأ من المخطط مبيعات الأيام الخمسة ونجمعها، ثم نطرح المجموع من مبيعات الأسبوع لنعرف مبيعات اليومين الباقيين معًا. نقسم هذا العدد حسب النسبة لنجد مبيعات كل يوم، ثم نرسم العمودين بالارتفاعين الصحيحين. الخطأ الشائع قراءة ارتفاع عمود بشكل خاطئ من المحور.
- 1Known days: 3 + 4 + 4 + 16 + 11 = 38
- 2Other two days: 58 − 38 = 20
- 320 ÷ (2 + 3) = 4, so Wednesday = 2 × 4 = 8, Friday = 3 × 4 = 12
- 4Draw a bar of height 8 for Wednesday and height 12 for Friday
AnswerCompletely correct bar chart: Wednesday 8, Friday 12
الجزء (aiv) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تكتب المنوال لهذه البيانات، و«اكتب» تعني أنه لا حاجة لخطوات حل. تذكّر أن المنوال هو القيمة الأكثر تكرارًا، والإجابة هنا يوم من أيام الأسبوع.
كيف تحلّه؟
المنوال هو اليوم الذي بيع فيه أكبر عدد من الأجهزة، أي اليوم صاحب أطول عمود. الخطأ الشائع أن تكتب عدد الأجهزة بدل اسم اليوم.
- 1The tallest bar is Saturday
- 2Mode = Saturday
AnswerSaturday
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك سعر التلفاز، وقد خُفِّض هذا السعر بنسبة مئوية. المطلوب حساب السعر الجديد بعد التخفيض، بالدولار، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
نحسب مقدار التخفيض بإيجاد النسبة المئوية من السعر الأصلي، ثم نطرحه من السعر الأصلي. ويمكن بدلًا من ذلك ضرب السعر في معامل النقصان مباشرة. الخطأ الشائع هو التوقف عند مقدار التخفيض وكتابته كأنه السعر الجديد.
- 14% of 550 = 22
- 2New price = 550 − 22 = $528
Answer528
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك شكل انتشار يبيّن أسعار أجهزة تلفاز بأحجام مختلفة. عبارة «اكتب» تعني أن تكتب الإجابة مباشرة دون حساب: ما نوع الارتباط الذي يظهر في الشكل؟
كيف تحلّه؟
انظر إلى اتجاه النقاط من اليسار إلى اليمين. النقاط تصعد، أي أن السعر يزيد كلما زاد حجم الشاشة، وهذا ارتباط موجب.
- 1As size increases, price increases
- 2Positive correlation
AnswerPositive
الجزء (di) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يشتري هيمانغ جهازي تلفاز، ومعطى احتمال أن يكون الجهاز معطلًا. المطلوب إكمال مخطط الشجرة بكتابة الاحتمالات على الفروع الأربعة الفارغة: «معطل» و«غير معطل» للجهاز الأول والثاني.
كيف تحلّه؟
احتمال «غير معطل» هو الواحد الصحيح مطروحًا منه احتمال العطل. اكتب احتمال العطل على كل فرع «معطل»، والاحتمال المتمم على كل فرع «غير معطل»، لأن حالة الجهاز الثاني لا تتأثر بالأول. تأكد أن كل فرعين يخرجان من نقطة واحدة مجموعهما واحد صحيح.
- 1P(not faulty) = 1 − 0.02 = 0.98
- 2Each faulty branch is 0.02, each not faulty branch is 0.98
Answer1st: faulty 0.02, not faulty 0.98; 2nd after faulty: faulty 0.02, not faulty 0.98; 2nd after not faulty: faulty 0.02, not faulty 0.98
الجزء (dii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
باستخدام مخطط الشجرة، أوجد احتمال أن يكون جهازا التلفاز كلاهما معطلين.
كيف تحلّه؟
اتبع المسار «معطل» ثم «معطل» في الشجرة، واضرب الاحتمالين على هذا المسار. انتبه عند ضرب الأعداد العشرية إلى عدد المنازل العشرية في الناتج، فالناتج أصغر بكثير من كل من العددين.
- 1P(both faulty) = 0.02 × 0.02
- 2= 0.0004
Answer0.0004
الجزء (diii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
نعرف احتمال أن يكون جهاز التلفاز معطوبًا، ونعرف عدد الأجهزة التي يبيعها المتجر في سنة. المطلوب أن تحسب العدد المتوقَّع من الأجهزة المعطوبة بين هذه الأجهزة كلها. لا تحتاج إلى مخطط الشجرة في هذا الجزء.
كيف تحلّه؟
نضرب عدد الأجهزة المبيعة في احتمال أن يكون الجهاز معطوبًا. الفخ هو استعمال احتمالات من مخطط الشجرة لجهازين معًا، بينما المطلوب هنا جهاز واحد في كل مرة.
- 1Expected = 4150 × 0.02
- 2= 83
Answer83
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القسمة بنسبة معطاة بالعربي
تدرّب على أسئلة القسمة بنسبة معطاة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara