حل السؤال 7، 0580/33 مايو/يونيو 2021: القسمة بنسبة معطاة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يتقاسم ريتا وهنري ربح شركتهما بنسبة معطاة، وتعرف الربح الكلي في سنة. المطلوب نصيب ريتا من الربح بالدولار.
كيف تحلّه؟
نجمع حدّي النسبة لنعرف عدد الأجزاء، ونقسم الربح الكلي عليه لنجد قيمة الجزء الواحد، ثم نضربها في حدّ ريتا. انتبه لعدد الأصفار عند التعامل مع مبلغ كبير.
- 1Total parts = 3 + 5 = 8
- 2Rita = 2 400 000 ÷ 8 × 3 = $900 000
Answer900000
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
هنري يستثمر مبلغًا بفائدة مركّبة بنسبة سنوية ثابتة. المطلوب أن تحسب قيمة هذا الاستثمار في نهاية عدد معيّن من السنوات. أظهر خطوات حلّك.
كيف تحلّه؟
نحوّل النسبة إلى مُضاعِف سنوي بإضافتها كسرًا عشريًا إلى الواحد الصحيح، ثم نضرب المبلغ الأصلي في المُضاعِف مرفوعًا إلى عدد السنوات. الفخ الشائع: حساب فائدة بسيطة، أو إعطاء الفائدة وحدها بدل القيمة الكلية.
- 1Value = 160 000 × (1 + 2.5/100)³
- 2= 160 000 × 1.025³ = $172 302.50
Answer172 302.50
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
تستثمر «ريتا» مبلغًا من المال بنسبة مئوية سنوية مجهولة، ومعطاة قيمة الاستثمار بعد سنة واحدة. المطلوب أن تجد قيمة هذه النسبة المئوية. السؤال عليه علامتان، فاعرض خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اطرح المبلغ الأصلي من القيمة بعد سنة لتحصل على الفائدة. ثم اقسم الفائدة على المبلغ الأصلي واضرب الناتج في مئة لتحصل على النسبة المئوية. الخطأ الشائع هو القسمة على القيمة الجديدة بدل المبلغ الأصلي.
- 1Interest = 12 408 − 12 000 = 408
- 2r = 408/12 000 × 100 = 3.4
Answer3.4
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
تكلفة تجديد المكتب معطاة بالدولار ومقرّبة لأقرب مئة دولار. أكمل العبارة: في الفراغ الأول اكتب أقل تكلفة ممكنة (الحد الأدنى)، وفي الفراغ الثاني المبلغ الذي تبقى التكلفة أقل منه (الحد الأعلى).
كيف تحلّه؟
وحدة التقريب هنا مئة دولار، فالتكلفة الحقيقية تبتعد عن المعطاة بنصف المئة على الأكثر. اطرح نصف المئة للحد الأدنى وأضفه للحد الأعلى. الخطأ الشائع هو طرح مئة كاملة أو نصف دولار فقط.
- 1Half of 100 is 50
- 210 800 − 50 = 10 750 and 10 800 + 50 = 10 850
- 310 750 ≤ c < 10 850
Answer10 750 ≤ c < 10 850
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القسمة بنسبة معطاة بالعربي
تدرّب على أسئلة القسمة بنسبة معطاة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara