حل السؤال 2، 0580/31 مايو/يونيو 2022: القسمة بنسبة معطاة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 31 (Core) · بالآلة الحاسبة · 11 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
عبارة «اكتب» تعني أن تذكر الإجابة مباشرة دون خطوات. المطلوب عدد أضلاع الشكل المسمى «السداسي».
كيف تحلّه؟
اسم المضلع يدل على عدد أضلاعه، فكلمة «سداسي» مأخوذة من العدد الذي يدل عليه. تذكّر أسماء المضلعات الشائعة: الخماسي والسداسي والسباعي والثماني، ولا تخلط بين السداسي والثماني.
- 1A hexagon has 6 sides
Answer6
الجزء (bi) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في المثلث ضلعان متساويان كما هو مُعطى. المطلوب أن «تكتب فقط» الاسم الرياضي لهذا النوع من المثلثات.
كيف تحلّه؟
بما أن في المثلث ضلعين متساويين في الطول، فهو «متساوي الساقين». لا تكتب «متطابق الأضلاع»، فذلك يتطلب تساوي الأضلاع الثلاثة.
- 1Two equal sides (AB = AC), so it is isosceles
AnswerIsosceles
الجزء (bii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل مثلث مرسوم بدقة، له ضلعان متساويان. المطلوب «قِس» الزاوية عند الرأس المشترك بين الضلعين المتساويين، باستخدام المنقلة، واكتب مقدارها بالدرجات.
كيف تحلّه؟
ضع مركز المنقلة على رأس الزاوية، واجعل خط الصفر على أحد الضلعين المتساويين، ثم اقرأ التدريج عند الضلع الآخر. هذه الزاوية أكبر من القائمة، فتأكد أنك تقرأ التدريج الصحيح. يُقبل جواب قريب من القيمة الدقيقة.
- 1Measure with a protractor: angle CAB = 124°
Answer124 (accept 122 to 126)
الجزء (biii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
السؤال يعطيك مقدار الزاوية التي قستها في الجزء السابق. المطلوب «اكتب» الاسم الرياضي لنوع هذه الزاوية: حادة أم قائمة أم منفرجة أم منعكسة؟
كيف تحلّه؟
قارن مقدار الزاوية بتسعين درجة وبمئة وثمانين درجة. الزاوية التي تقع بين القائمة والمستقيمة تسمى منفرجة. اكتب اسم النوع فقط.
- 1124° is between 90° and 180°, so angle CAB is obtuse
AnswerObtuse
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تُثبت أن الزاوية الداخلية للمخمّس المنتظم تساوي القيمة المعطاة. «أثبت أن» تعني أن تكتب خطوات الحساب التي توصل إلى هذه القيمة، لا أن تبدأ منها.
كيف تحلّه؟
طريقة أولى: نقسم ثلاثمئة وستين على عدد الأضلاع لنجد الزاوية الخارجية، ثم نطرحها من مئة وثمانين. طريقة ثانية: نجد مجموع الزوايا الداخلية ثم نقسمه على عدد الزوايا. يجب أن تظهر كل خطوة مكتوبة حتى تنال الدرجتين.
- 1Exterior angle = 360 ÷ 5 = 72°
- 2Interior angle = 180 − 360/5 = 180 − 72 = 108°
Answer180 − 360/5 = 108 or ((5 − 2) × 180)/5 = 108
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل متوازي أضلاع، والزاوية المنعكسة عند أحد رؤوسه معطاة. الزاوية المنعكسة هي الزاوية الأكبر من مئة وثمانين درجة، أي الجزء الخارجي من الدورة حول الرأس. المطلوب إيجاد الزاوية الداخلية المحددة عند رأس مجاور.
كيف تحلّه؟
الزاوية المنعكسة والزاوية الداخلية عند الرأس نفسه تكملان دورة كاملة، فاطرح المنعكسة من ثلاثمئة وستين لتجد الداخلية. وفي متوازي الأضلاع كل زاويتين متجاورتين مجموعهما مئة وثمانون درجة، فاطرح الداخلية من مئة وثمانين. الخطأ الشائع استخدام الزاوية المنعكسة كأنها زاوية داخلية.
- 1Angle ADC = 360 − 248 = 112°
- 2Co-interior angles add to 180°: angle DCB = 180 − 112
- 3= 68°
Answer68
الجزء (e) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
زوايا المثلث الثلاث مقسّمة بنسبة معطاة. المطلوب إيجاد قياس أكبر زاوية بالدرجات، وعبارة «أوجد» تعني أن تحسب القيمة وتكتب خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
مجموع زوايا المثلث مئة وثمانون درجة. اجمع أجزاء النسبة لتعرف عدد الأجزاء الكلي، ثم اقسم مجموع الزوايا عليه لتجد قيمة الجزء الواحد. اضرب قيمة الجزء في أكبر عدد في النسبة. انتبه: المطلوب أكبر زاوية فقط وليس الزوايا كلها.
- 13 + 5 + 7 = 15 parts; 180 ÷ 15 = 12° per part
- 2Largest angle = 7 × 12
- 3= 84°
Answer84
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القسمة بنسبة معطاة بالعربي
تدرّب على أسئلة القسمة بنسبة معطاة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara