حل السؤال 25، 0580/11 مايو/يونيو 2023: المعادلات الآنية بالحذف
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 11 (Core) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
ثمن تذكرة الكبار «ك» وثمن تذكرة الطفل «ط»، ومعطى ثمن مجموعة من التذاكر اشترتها فرح. المطلوب أن «تكمل» المعادلة بكتابة ما يساويه الطرف الأيسر.
كيف تحلّه؟
الطرف الأيسر يمثل ثمن تذاكر فرح كلها، فالطرف الأيمن هو المبلغ الذي دفعته كما ورد في السؤال.
- 13a + 4c = 38.5
Answer38.5
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
بالرمزين نفسيهما «ك» و«ط»، معطى ثمن مجموعة أخرى من التذاكر اشترتها هناء. المطلوب «اكتب» معادلة ثانية بدلالة «ك» و«ط»، دون حلّها.
كيف تحلّه؟
اضرب عدد تذاكر الكبار في «ك» وعدد تذاكر الأطفال في «ط»، واجمع الحدين، واجعل المجموع يساوي المبلغ الذي دفعته هناء.
- 16 adult tickets cost 6a and 5 child tickets cost 5c
- 26a + 5c = 65
Answer6a + 5c = 65
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك معادلتان كوّنتهما في الأجزاء السابقة، بمجهولين يرمز لهما بحرفين غير س و ص. المطلوب أن تحلهما معًا لتجد قيمة كل مجهول. يجب أن تُظهر كل خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
نضرب المعادلة الأولى في اثنين فيصبح معامل المجهول الأول فيها مساويًا لمعامله في المعادلة الثانية. نطرح المعادلتين فيختفي ونجد المجهول الثاني. ثم نعوّض لنجد الأول. انتبه للكسر العشري عند الضرب والقسمة.
- 13a + 4c = 38.5 → × 2: 6a + 8c = 77
- 2(6a + 8c) − (6a + 5c) = 77 − 65
- 33c = 12, so c = 4
- 43a + 4 × 4 = 38.5, so 3a = 22.5
- 5a = 7.5, c = 4
Answera = 7.5, c = 4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الآنية بالحذف بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الآنية بالحذف
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara