حل السؤال 2، 0580/33 مايو/يونيو 2023: مراجعة الأعداد: تدريب متنوع
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 17 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك سعر الموز لكل كيلوجرام، وسعر التفاح لكل كيس. المطلوب حساب التكلفة الكلية لكمية من الموز بالكيلوجرام وعدد من أكياس التفاح.
كيف تحلّه؟
اضرب كتلة الموز في سعر الكيلوجرام، واضرب عدد أكياس التفاح في سعر الكيس، ثم اجمع الناتجين. اكتب الإجابة بمنزلتين عشريتين لأنها مبلغ من المال.
- 1Bananas: 3.5 × 1.20 = 4.20
- 2Apples: 2 × 2.25 = 4.50
- 3Total = 4.20 + 4.50 = $8.70
Answer8.70
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يحصل الطلاب على خصم بنسبة مئوية من ثمن مشترياتهم، ولديك ثمن مشتريات طالب قبل الخصم. المطلوب مقدار الخصم نفسه بالدولار، لا الثمن بعد الخصم.
كيف تحلّه؟
نجد النسبة المئوية المعطاة من ثمن المشتريات، وهذا يعادل هنا القسمة على عشرة. الخطأ الشائع هو طرح الخصم من الثمن وكتابة الثمن الجديد، بينما المطلوب مقدار الخصم فقط.
- 110% of 16.80 = 16.80 ÷ 10 = $1.68
Answer1.68
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
سعر الملفوف زاد بنسبة مئوية، ولديك السعر الأصلي. المطلوب حساب السعر الجديد بعد الزيادة بالدولار، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
نحسب مقدار الزيادة بإيجاد النسبة المئوية من السعر الأصلي، ثم نضيفه إلى السعر الأصلي. أو نضرب السعر الأصلي في معامل الزيادة مباشرة. الخطأ الشائع هو الاكتفاء بمقدار الزيادة وكتابته كأنه السعر الجديد.
- 1Increase = 15% of 1.80 = 0.27
- 2New price = 1.80 + 0.27 = $2.07
Answer2.07
الجزء (di) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
تكلفة توصيل الطلبات مكوّنة من مبلغ ثابت، إضافة إلى مبلغ عن كل كيلومتر. المطلوب «أثبت أن»: أي أن تبيّن بالحساب أن تكلفة التوصيل لزبون على المسافة المذكورة تساوي المبلغ المعطى. اكتب الحساب كاملًا، لا الجواب وحده.
كيف تحلّه؟
نضرب عدد الكيلومترات في أجر الكيلومتر، ثم نضيف المبلغ الثابت، فنصل إلى المبلغ المطلوب. يجب أن تظهر خطوة الضرب وخطوة الجمع، لأن كتابة الجواب المعطى وحده لا تكفي.
- 1Cost = 5 + 10 × 1.50
- 2= 5 + 15 = $20
Answer5 + 10 × 1.5 = 20
الجزء (dii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
تكلفة توصيل المشتريات إلى البيت مبلغ ثابت قدره خمسة دولارات، يُضاف إليه دولار ونصف عن كل كيلومتر من المحل إلى البيت. ارسم على الشبكة خطًا يبيّن التكلفة بحسب المسافة، حيث المسافة على المحور الأفقي والتكلفة على المحور الرأسي.
كيف تحلّه؟
عند مسافة صفرية تكون التكلفة هي المبلغ الثابت وحده، فهذه نقطة بداية الخط على المحور الرأسي. ثم احسب التكلفة عند مسافة أخرى، ويفضَّل أكبر مسافة على الشبكة، بضرب المسافة في سعر الكيلومتر وإضافة المبلغ الثابت. عيِّن النقطتين وصِل بينهما بالمسطرة. الخطأ الشائع: نسيان المبلغ الثابت فيبدأ الخط من نقطة الأصل.
- 1At 0 km the cost is $5; at 10 km it is $20
- 2Plot (0, 5) and (10, 20) and draw a ruled line between them
AnswerRuled line from (0, 5) to (10, 20)
الجزء (e) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
تعرف ثمن زجاجة الماء والمبلغ الذي مع سوكي. أوجد «أكبر عدد» من الزجاجات تستطيع شراءه، ثم احسب «الباقي»، أي المال الذي يُرجَع إليها بعد الشراء.
كيف تحلّه؟
اقسم المبلغ على ثمن الزجاجة وخذ العدد الصحيح فقط من الناتج ولا تقرّبه إلى الأعلى، لأن المال لا يكفي لزجاجة إضافية. ثم اضرب هذا العدد في ثمن الزجاجة واطرح الناتج من المبلغ الأصلي لتحصل على الباقي.
- 120 ÷ 1.55 = 12.9…, so 12 bottles
- 212 × 1.55 = 18.60
- 3Change = 20 − 18.60 = $1.40
- 412 bottles, change $1.40
Answer12 bottles, change $1.40
الجزء (f) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يصل البيض في صوانٍ تحمل كل منها عددًا ثابتًا، ثم يُعبّأ في علب تحمل كل منها عددًا آخر، دون أن يبقى بيض في الصواني وكل العلب ممتلئة. المطلوب أصغر عدد ممكن من البيض. اكتب خطوات عملك.
كيف تحلّه؟
عدد البيض يجب أن يكون مضاعفًا لسعة الصينية ومضاعفًا لسعة العلبة في الوقت نفسه. لذلك أصغر عدد ممكن هو المضاعف المشترك الأصغر للعددين. حلّل العددين إلى عوامل أولية وخذ كل عامل بأكبر قوة واضربها معًا.
- 1Number of eggs must be a multiple of both 50 and 12
- 250 = 2 × 5 × 5, 12 = 2 × 2 × 3
- 3LCM = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 300
Answer300
الجزء (g) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
يعرض الجدول ثلاث قوارير من عصير البرتقال، لكل منها حجم باللتر وسعر. المطلوب تحديد القارورة «الأفضل قيمة». «وضّح كيف قررت» تعني أن تكتب المقارنة بالحسابات لا الإجابة فقط.
كيف تحلّه؟
نحسب سعر اللتر الواحد في كل قارورة بقسمة السعر على الحجم، ثم نختار القارورة ذات أقل سعر للتر. النتائج متقاربة جدًا، فاحتفظ بمنازل عشرية كافية حتى يظهر الفرق بينها بوضوح.
- 1Cost per litre: A = 1.30 ÷ 0.5 = $2.60
- 2B = 3.20 ÷ 1.2 = $2.666…
- 3C = 5.25 ÷ 2 = $2.625
- 4A is cheapest per litre, so bottle A is the best value
AnswerA, with correct comparisons made of the 3 bottles with suitable accuracy shown
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مراجعة الأعداد: تدريب متنوع بالعربي
تدرّب على أسئلة مراجعة الأعداد: تدريب متنوع
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara