حل السؤال 4، 0580/33 مايو/يونيو 2023: السرعة والمسافة والزمن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 12 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يبين التمثيل البياني رحلة قارب من نقطة إلى أخرى. «اكتب» تعني أن الجواب يُقرأ مباشرة من التمثيل البياني. المطلوب وقت مغادرة القارب لنقطة البداية.
كيف تحلّه؟
ابحث عن النقطة التي يبدأ عندها الخط على مستوى المسافة صفر، واقرأ الوقت المقابل لها على المحور الأفقي. انتبه إلى أن الخط قد لا يبدأ عند أول المحور، وإلى قيمة كل مربع صغير من الدقائق.
- 1The line starts at distance 0 at 10 20
- 210 20
Answer10 20
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تحسب المدة التي استغرقها القارب في الإبحار بين النقطتين، وأن تكتبها بالدقائق.
كيف تحلّه؟
اقرأ وقت وصول القارب إلى النقطة الثانية من التمثيل البياني، ثم اطرح منه وقت المغادرة. تذكّر أن الساعة ستون دقيقة.
- 1The boat reaches B (6 km) at 11 00
- 211 00 − 10 20 = 40 minutes
Answer40
الجزء (aiii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
بقي القارب في النقطة الثانية مدة معلومة، ثم أبحر إلى النقطة الثالثة بسرعة ثابتة معلومة. المطلوب أن تكمل التمثيل البياني للرحلة.
كيف تحلّه؟
فترة البقاء تُرسم خطًا أفقيًا لأن المسافة لا تتغير. ثم احسب المسافة بين النقطتين الثانية والثالثة بالطرح، واقسمها على السرعة لتعرف زمن الإبحار، وحوّل الجزء العشري من الساعة إلى دقائق. أضف الزمن إلى وقت المغادرة وارسم خطًا مستقيمًا إلى النقطة الثالثة.
- 1Stay at B: horizontal line from (11 00, 6) to (11 20, 6)
- 2B to C: 18 − 6 = 12 km at 8 km/h takes 12 ÷ 8 = 1.5 h
- 3Arrives at 11 20 + 1 h 30 min = 12 50
- 4Ruled line from (11 20, 6) to (12 50, 18)
AnswerRuled lines from (11 00, 6) to (11 20, 6) and (11 20, 6) to (12 50, 18)
الجزء (aiv) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
رسم المسافة مع الزمن يبيّن رحلة القارب، وموقع النقطة الأخيرة من الرحلة محدد على محور المسافة. المطلوب: احسب متوسط السرعة بالكيلومتر في الساعة للرحلة كلها من نقطة البداية حتى النقطة الأخيرة.
كيف تحلّه؟
اقرأ من الرسم المسافة الكلية من نقطة البداية إلى النقطة الأخيرة. اقرأ وقت البداية ووقت الوصول، واحسب المدة بينهما ثم حوّلها إلى ساعات. اقسم المسافة الكلية على الزمن الكلي، ويدخل في الزمن أي توقف أثناء الرحلة. الفخ الشائع: استبعاد زمن التوقف أو قراءة الأوقات من الرسم خطأ.
- 1Total time = 10 20 to 12 50 = 2 h 30 min = 2.5 h
- 2Average speed = 18 ÷ 2.5 = 7.2 km/h
Answer7.2
الجزء (bi) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
خريطة لساحل عليها ميناءان وعند كل منهما خط الشمال. المطلوب أن تقيس بالمنقلة اتجاه الميناء الثاني من الميناء الأول. كلمة «قِس» تعني القراءة من الرسم، واكتب الاتجاه بثلاثة أرقام حتى لو احتجت صفرًا في البداية.
كيف تحلّه؟
نضع مركز المنقلة عند الميناء الأول ونطابق الصفر على خط الشمال، ثم نقرأ الزاوية مع عقارب الساعة حتى الخط الواصل إلى الميناء الثاني. يُقبل فرق صغير. الفخ: نسيان كتابة الصفر في البداية أو قراءة التدريج الخطأ.
- 1Measure clockwise from the North line at X to the line XY
- 2Bearing = 065°
Answer065 (accept 063 to 067)
الجزء (bii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك رسم بمقياس رسم لساحل عليه ميناءان. تعرف بعد قارب عن كل ميناء بالكيلومترات. المطلوب أن تحدد موقع القارب على الرسم بدقة.
كيف تحلّه؟
حوّل كل مسافة حقيقية إلى طول على الرسم بقسمتها على عدد الكيلومترات التي يمثلها السنتيمتر. افتح الفرجار على الطول الأول وارسم قوسًا مركزه الميناء الأول، ثم افتحه على الطول الثاني وارسم قوسًا مركزه الميناء الثاني. موقع القارب هو نقطة تقاطع القوسين التي تقع في البحر لا على اليابسة. اترك خطوط الأقواس ظاهرة.
- 152 ÷ 8 = 6.5 cm and 80 ÷ 8 = 10 cm
- 2Draw an arc of radius 6.5 cm centre X and an arc of radius 10 cm centre Y
- 3B is where the arcs cross (in the sea)
AnswerB correctly marked 6.5 cm from X and 10 cm from Y
الجزء (biii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
سفينة معلوم اتجاهها من الميناء الأول، والمطلوب حساب اتجاه الميناء عندما ننظر إليه من السفينة، أي الاتجاه المعاكس. كلمة «احسب» تعني الحساب لا القياس، والجواب بثلاثة أرقام.
كيف تحلّه؟
الاتجاه المعاكس يختلف عن الأصلي بنصف دورة. وبما أن الاتجاه المعطى أكبر من نصف دورة نطرح منه نصف دورة. الفخ: الجمع، فيخرج ناتج أكبر من دورة كاملة.
- 1Bearing of X from S = 284 − 180
- 2= 104°
Answer104
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس السرعة والمسافة والزمن بالعربي
تدرّب على أسئلة السرعة والمسافة والزمن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara