حل السؤال 8، 0580/33 مايو/يونيو 2023: التناسب الطردي في الحياة الواقعية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 9 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
طول السلك معطى بالمتر ومقرّب لأقرب عشرة سنتيمترات. أكمل العبارة: في الفراغ الأول اكتب أصغر طول ممكن (الحد الأدنى)، وفي الفراغ الثاني الطول الذي يبقى السلك أقصر منه (الحد الأعلى)، وكلاهما بالمتر.
كيف تحلّه؟
عشرة سنتيمترات تساوي عُشر متر، وهذه وحدة التقريب. الطول الحقيقي يبتعد عن المعطى بنصف هذه الوحدة على الأكثر، فاطرح نصفها للحد الأدنى وأضفه للحد الأعلى. الفخ هو نسيان تحويل السنتيمترات إلى أمتار.
- 1Nearest 10 cm = 0.1 m, so half is 0.05 m
- 218.7 − 0.05 = 18.65 and 18.7 + 0.05 = 18.75
- 318.65 ≤ l < 18.75
Answer18.65 ≤ l < 18.75
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
تعرف طول قطعة من السلك وكتلتها بالكيلوغرام. المطلوب طول السلك بالمتر الذي كتلته معطاة بالغرام. انتبه إلى اختلاف وحدات الكتلة.
كيف تحلّه؟
نحوّل الكتلة الصغيرة من الغرام إلى الكيلوغرام بالقسمة على ألف حتى تتوحّد الوحدات. ثم نجد طول السلك لكل كيلوغرام بقسمة الطول على الكتلة، ونضربه في الكتلة الجديدة. اكتب الإجابة مقرّبة إلى ثلاثة أرقام معنوية.
- 1900 g = 0.9 kg
- 2Length per kg = 850 ÷ 130.5
- 3Length = 850 ÷ 130.5 × 0.9 = 5.862… ≈ 5.86 m
Answer5.86 or 5.862…
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يُصنع السلك من الألومنيوم، ولديك كتلة السنتيمتر المكعب الواحد منه. المطلوب أن تجد كتلة حجم أكبر منه بالجرام، وتكتب الناتج بالصورة العلمية.
كيف تحلّه؟
كتلة الحجم كله تساوي كتلة السنتيمتر المكعب الواحد مضروبة في عدد السنتيمترات المكعبة. ثم نكتب الناتج بالصورة العلمية بوضع الفاصلة بعد أول رقم وعدّ المنازل.
- 1Mass = 2.7 × 6000 = 16 200 g
- 2= 1.62 × 10⁴ g
Answer1.62 × 10⁴
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
سلك طوله معلوم بالمتر، وعندما ترتفع درجة حرارته يزداد طوله قليلًا. المطلوب حساب النسبة المئوية للزيادة في طول السلك، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
نحسب مقدار الزيادة بطرح الطول الأصلي من الطول الجديد. ثم نقسم الزيادة على الطول الأصلي ونضرب في مئة، ونقرّب الناتج إلى ثلاثة أرقام معنوية. لا تستغرب أن الناتج أقل من واحد؛ فالزيادة صغيرة جدًا، والخطأ الشائع هو نسيان الضرب في مئة أو التقريب المبكر.
- 1Increase = 12.017 − 12 = 0.017
- 20.017/12 × 100 = 0.14166…
- 3≈ 0.142%
Answer0.142 or 0.1416 to 0.1417
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التناسب الطردي في الحياة الواقعية بالعربي
تدرّب على أسئلة التناسب الطردي في الحياة الواقعية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara