حل السؤال 7، 0580/32 مايو/يونيو 2024: الزيادة والنقصان بالنسب المئوية

ماذا يطلب السؤال؟

مساحة أرض مقسّمة بين حديقة عامة وحدائق صغيرة وملعب بنسبة معطاة، ونعرف مساحة الحديقة العامة. المطلوب حساب مساحتين: مساحة الحدائق الصغيرة ومساحة الملعب، بالمتر المربع.

كيف تحلّه؟

مساحة الحديقة العامة تقابل جزأها من النسبة، فاقسمها عليه لتجد قيمة الجزء الواحد. ثم اضرب قيمة الجزء في جزء الحدائق الصغيرة، ثم في جزء الملعب. لا تقسم على مجموع الأجزاء، لأن المساحة المعطاة للحديقة العامة وحدها.

ماذا يطلب السؤال؟

مساحة الحديقة العامة معطاة، وهي مكوّنة من ممرّات ومنطقة عشبية، ونسبة مئوية منها ممرّات. عبارة «بيّن أنّ» تعني أن الجواب معطى لك، وعليك أن تكتب الحساب الذي يوصل إليه بوضوح، لا أن تكرّره فقط.

كيف تحلّه؟

المنطقة العشبية هي الباقي بعد الممرّات، فاطرح نسبة الممرّات من مئة بالمئة. ثم اضرب النسبة الباقية (كعدد عشري) في مساحة الحديقة الكلية واكتب الحساب كاملًا حتى تصل إلى القيمة المعطاة. لا تبدأ من القيمة المعطاة نفسها.

ماذا يطلب السؤال؟

مساحة الحديقة العامة معلومة، وجزء منها بنسبة مئوية ممرات والباقي عشب. بذور العشب تُباع في أكياس، وكل كيس يغطي مساحة معينة، وسعر الكيس يختلف بين الأكياس الأولى والأكياس الإضافية. المطلوب حساب تكلفة البذور اللازمة لتغطية العشب كاملًا، مع إظهار خطوات الحل.

كيف تحلّه؟

نجد مساحة العشب بأخذ النسبة المتبقية بعد الممرات من مساحة الحديقة. ثم نقسم مساحة العشب على المساحة التي يغطيها الكيس الواحد، ونقرّب الناتج إلى الأعلى دائمًا لأننا لا نشتري جزءًا من كيس. بعد ذلك نحسب سعر الأكياس الأولى بسعرها، والأكياس المتبقية بالسعر الآخر، ونجمع. الفخ الشائع هو حساب البذور لكل المساحة مع الممرات، أو تقريب عدد الأكياس إلى الأسفل.

ماذا يطلب السؤال؟

اقترض أصحاب الأرض مبلغًا لعدة سنوات بفائدة مركّبة، أي أن الفائدة تُحسب كل سنة على المبلغ مع فوائده السابقة. المطلوب «احسب» المبلغ الكامل الذي سيردّونه في نهاية المدة، وقرّب الجواب لأقرب دولار. معلومات النسبة والمساحة في بداية السؤال لا تلزمك هنا.

كيف تحلّه؟

نجد معامل النمو السنوي بإضافة نسبة الفائدة إلى الكل. ثم نضرب المبلغ المقترض في هذا المعامل مرفوعًا لأس يساوي عدد السنوات، فنحصل على المبلغ الكامل المردود. لا تطرح المبلغ الأصلي لأن المطلوب ما يُردّ كله وليس الفائدة وحدها، ثم قرّب لأقرب دولار.

ماذا يطلب السؤال؟

يبيع المقهى الماء في ثلاث قوارير، لكل منها حجم بالمليلتر وسعر مختلفان. المطلوب تحديد القارورة «الأفضل قيمة». «يجب أن تعرض كل خطوات الحل» تعني أن الحرف وحده دون حسابات لا يُقبل. معلومات مساحة الحديقة في أول السؤال لا تحتاجها هنا.

كيف تحلّه؟

نحسب ثمن المليلتر الواحد لكل قارورة بقسمة السعر على الحجم، أو عدد المليلترات لكل دولار بقسمة الحجم على السعر. الأفضل قيمة هي ذات أقل ثمن للمليلتر. النواتج أعداد صغيرة جدًا، فاحتفظ بمنازل عشرية كافية للمقارنة.