حل السؤال 16، 0580/12 مايو/يونيو 2024: محيط الدائرة ومساحتها
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
معطى مساحة دائرة مكتوبة بدلالة باي، والمطلوب أن تجد محيطها. عبارة «بدلالة باي» تعني أن تترك الرمز باي في الإجابة ولا تعوّض عنه بعدد عشري.
كيف تحلّه؟
ساوِ قانون المساحة بالمساحة المعطاة، فيُحذف باي من الطرفين ويبقى مربع نصف القطر. خذ الجذر لتجد نصف القطر، ثم عوّض في قانون المحيط واترك باي كما هو.
- 1πr² = 36π, so r² = 36
- 2r = 6 cm
- 3Circumference = 2 × π × 6 = 12π cm
Answer12π
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
دائرة مساحتها معطاة بدلالة ط، وهي قاعدة أسطوانة ارتفاعها مجهول «ع»، وحجم الأسطوانة معطى بدلالة ط أيضًا. المطلوب: أوجد قيمة «ع».
كيف تحلّه؟
حجم الأسطوانة يساوي مساحة القاعدة مضروبة في الارتفاع. اقسم الحجم على مساحة القاعدة، فيختصر ط من البسط والمقام ويبقى عدد صحيح. لا حاجة إلى التعويض عن ط بقيمة عشرية.
- 136π × h = 540π
- 2h = 540π ÷ 36π = 15
Answer15
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس محيط الدائرة ومساحتها بالعربي
تدرّب على أسئلة محيط الدائرة ومساحتها
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara