حل السؤال 26، 0580/23 مايو/يونيو 2024: متجهات الموضع
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
معطى متجها موضع نقطتين. نقطة على القطعة بينهما تقسمها بنسبة معطاة، وهي أيضًا منتصف قطعة أخرى تبدأ من الأصل. المطلوب متجه موضع الطرف الآخر لهذه القطعة بدلالة المتجهين، في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
نوجد متجه القطعة بين النقطتين بطرح متجهي الموضع، ونأخذ منه الجزء المناسب: الجزء الأول من النسبة على مجموع جزأيها. نضيفه إلى متجه موضع النقطة الأولى لنحصل على موضع نقطة التقسيم. وبما أنها منتصف القطعة من الأصل، فالمطلوب ضعف متجه موضعها. الخطأ الشائع هو التوقف عند نقطة التقسيم ونسيان المضاعفة.
- 1→PQ = −p + q
- 2→PR = 1/3(−p + q)
- 3→OR = p + 1/3(−p + q) = 2/3 p + 1/3 q
- 4→OS = 2 →OR = 4/3 p + 2/3 q
Answer4/3 p + 2/3 q
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس متجهات الموضع بالعربي
تدرّب على أسئلة متجهات الموضع
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara