حل السؤال 1، 0580/32 مايو/يونيو 2024: القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 10 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
من القائمة المعطاة، اكتب عددًا هو عامل من عوامل واحد وعشرين، أي عدد يقسم واحدًا وعشرين قسمة تامة دون باقٍ. لا تخلط بين العامل والمضاعف.
كيف تحلّه؟
اكتب أزواج العوامل التي حاصل ضربها واحد وعشرون، ثم ابحث في القائمة عن أحدها. انتبه أن في القائمة مضاعفات لواحد وعشرين، وهي ليست عوامل له.
- 121 = 3 × 7, so 7 is a factor of 21
Answer7
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
من القائمة المعطاة، اكتب عددًا مربعًا، أي عددًا ناتجًا من ضرب عدد صحيح في نفسه مرة واحدة. «اكتب» تعني أنه لا داعي لخطوات.
كيف تحلّه؟
اكتب مربعات الأعداد الصغيرة بضرب كل عدد في نفسه، وقارنها بأعداد القائمة. العدد الذي يطابق أحد هذه المربعات هو الإجابة.
- 149 = 7²
Answer49
الجزء (aiii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
من القائمة المعطاة، اكتب عددًا أوليًا. العدد الأولي هو عدد ليس له إلا عاملان: الواحد والعدد نفسه.
كيف تحلّه؟
افحص كل عدد في القائمة: هل يقبل القسمة على عدد غير الواحد وغير نفسه؟ الأعداد الزوجية غير أولية هنا، وبعض الأعداد الفردية تقبل القسمة على ثلاثة أو سبعة. العدد الذي لا يقبل القسمة إلا على الواحد وعلى نفسه هو الإجابة.
- 17 has only factors 1 and 7, so it is prime
Answer7
الجزء (bi) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إيجاد الجذر التكعيبي للعدد المعطى، أي العدد الذي إذا ضُرب في نفسه ثلاث مرات أعطى هذا العدد.
كيف تحلّه؟
استخدم زر الجذر التكعيبي في الآلة الحاسبة، أو جرّب مكعبات الأعداد حتى تجد العدد الذي مكعبه يساوي العدد المعطى. لا تخلط بين الجذر التكعيبي والجذر التربيعي.
- 112 × 12 × 12 = 1728, so ∛1728 = 12
Answer12
الجزء (bii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إيجاد قيمة العدد اثنين مرفوعًا إلى الأس خمسة. «أوجد القيمة» تعني أن تكتب الناتج عددًا واحدًا.
كيف تحلّه؟
اضرب الاثنين في نفسها خمس مرات خطوة بخطوة. الخطأ الشائع ضرب الأساس في الأس بدل الضرب المتكرر.
- 12⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Answer32
الجزء (biii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إيجاد قيمة عدد مرفوع إلى الأُسّ صفر، واكتب الناتج عددًا واحدًا.
كيف تحلّه؟
نستخدم قاعدة الأُسّ الصفري: أي عدد غير الصفر مرفوعًا إلى الأُسّ صفر يساوي واحدًا. الفخ الشائع: الظن أن الناتج صفر، أو أنه العدد نفسه.
- 1Any non-zero number to the power 0 is 1: 5⁰ = 1
Answer1
الجزء (biv) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إيجاد قيمة عدد مرفوع إلى أس كسري هو النصف. «أوجد القيمة» تعني أن تكتب الناتج عددًا واحدًا.
كيف تحلّه؟
الأس النصف يعني الجذر التربيعي، فابحث عن العدد الذي إذا ضربته في نفسه أعطاك العدد المعطى. الخطأ الشائع قسمة العدد على اثنين بدل أخذ الجذر التربيعي.
- 136^(1/2) = √36 = 6
Answer6
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تضع زوجًا واحدًا من الأقواس في هذه العملية حتى يصبح ناتجها مساويًا للعدد المكتوب بعد علامة التساوي. لا تغيّر أي عدد أو إشارة.
كيف تحلّه؟
جرّب مواضع للأقواس واحسب كل مرة. الموضع الصحيح حول عملية الطرح التي تسبق القسمة، فنحسبها أولًا، ثم نقسم ناتجها، ثم نحسب الضرب في البداية، وأخيرًا نطرح ناتج القسمة من ناتج الضرب.
- 13 × 2 − (6 − 2) ÷ 2 = 6 − 4 ÷ 2 = 6 − 2 = 4
Answer3 × 2 − (6 − 2) ÷ 2 = 4
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إيجاد «المضاعف المشترك الأصغر» للعددين، أي أصغر عدد يقبل القسمة على كليهما.
كيف تحلّه؟
حلّل كل عدد إلى عوامله الأولية. خذ كل عامل أولي بأكبر قوة ظهر بها في أيٍّ من العددين، واضربها معًا. العامل المشترك يُؤخذ مرة واحدة فقط بأكبر قوة.
- 130 = 2 × 3 × 5 and 68 = 2² × 17
- 2LCM = 2² × 3 × 5 × 17 = 1020
Answer1020
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر بالعربي
تدرّب على أسئلة القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara