حل السؤال 2، 0580/32 مايو/يونيو 2024: المعادلات الآنية بالحذف
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 12 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط» تعني: اكتب المقدار في أقصر صورة. كل الحدود هنا من النوع نفسه، فالمطلوب جمعها في حدّ واحد.
كيف تحلّه؟
اجمع معاملات الحدود الثلاثة مع مراعاة إشارة كل منها، ثم اكتب الناتج مضروبًا في المتغير. الفخ: إهمال إشارة الطرح قبل الحدّ الأوسط.
- 15a − 6a + 3a = 2a
Answer2a
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط» تعني: اكتب المقدار في أقصر صورة بجمع الحدود المتشابهة. انتبه: الحدود التي فيها مربع المتغير نوع، والحدود التي فيها المتغير وحده نوع آخر.
كيف تحلّه؟
اجمع حدود مربع المتغير معًا، ثم اجمع حدود المتغير وحده معًا مع مراعاة الإشارات. لا تجمع حدًّا من النوع الأول مع حدّ من النوع الثاني. الفخ: نسيان أن الحدّ الذي يظهر بلا عدد أمامه معامله واحد، وأن جمع حدّين سالبين يعطي سالبًا أكبر.
- 16x² − 4x² = 2x² and −6x − x = −7x
- 2= 2x² − 7x
Answer2x² − 7x
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب «أوجد» مجموع مربعي عددين، وقد أُعطيت قيمة كلٍّ منهما وإحداهما سالبة.
كيف تحلّه؟
عوّض بكل قيمة وضع السالبة بين قوسين، ثم ربّع كلًّا منهما واجمع الناتجين. تذكّر أن مربع العدد السالب موجب، وهذا هو الفخ الشائع.
- 17² + (−5)² = 49 + 25
- 2= 74
Answer74
الجزء (ci) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
القانون يعطي زمن طهي الدجاجة بدلالة كتلتها. المطلوب إعادة ترتيبه بحيث تصبح الكتلة وحدها في طرف، أي قانونًا يعطي الكتلة بدلالة الزمن.
كيف تحلّه؟
انقل العدد المضاف إلى الطرف الآخر بطرحه من الطرفين، ثم اقسم الطرفين على معامل الكتلة. الخطأ الشائع هو قسمة الزمن وحده دون العدد المطروح منه.
- 1T − 20 = 35m
- 2m = (T − 20)/35
Answer(T − 20)/35
الجزء (cii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
قانون يعطي زمن طهي الدجاجة بالدقائق بدلالة كتلتها بالكيلوجرام. أُعطيت الزمن، والمطلوب «أوجد» كتلة الدجاجة.
كيف تحلّه؟
ضع الزمن المعطى مكان الزمن في القانون. اطرح العدد الثابت من الطرفين، ثم اقسم على العدد المضروب في الكتلة. الجواب بالكيلوجرام.
- 1m = (83 − 20)/35 = 63/35
- 2= 1.8 kg
Answer1.8
الجزء (d) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك معادلتان خطيتان في المجهولين س و ص. المطلوب أن تحلهما معًا وتجد قيمة كل منهما. يجب أن تُظهر كل خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
نضرب المعادلة الأولى في ثلاثة فيتساوى معامل س في المعادلتين. نطرح المعادلتين فيختفي س ونجد ص. ثم نعوّض لنجد س. انتبه: طرح حد سالب يعني جمعه، وقيمة ص هنا كسر عشري سالب.
- 1First equation × 3: 15x − 18y = 72
- 2Subtract from 15x + 8y = 33: 26y = −39
- 3y = −1.5
- 45x − 6(−1.5) = 24 → 5x = 15 → x = 3
- 5x = 3, y = −1.5
Answerx = 3, y = −1.5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الآنية بالحذف بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الآنية بالحذف
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara