حل السؤال 6، 0580/33 مايو/يونيو 2024: تكوين المعادلات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 14 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في رياضة ما تُحسب نقاط الفريق بقانون: الانتصارات مضروبة في عدد، والتعادلات مضروبة في عدد آخر، ثم تُضاف نقاط المكافأة. أُعطيت أعداد الانتصارات والتعادلات والمكافأة لفريق، والمطلوب «احسب» مجموع نقاطه.
كيف تحلّه؟
اضرب عدد الانتصارات في نقاط الانتصار، واضرب عدد التعادلات في نقاط التعادل، ثم اجمع الناتجين ونقاط المكافأة. احرص على الضرب قبل الجمع.
- 115 × 4 + 7 × 2 + 6
- 2= 60 + 14 + 6
- 3= 80
Answer80
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حلّ المعادلة، أي إيجاد قيمة «س». في المعادلة «س» مقسومة على اثنين تساوي ثمانية عشر.
كيف تحلّه؟
بما أن «س» مقسومة على اثنين، نضرب الطرفين في اثنين فنحصل على «س». انتبه ألّا تقسم بدل أن تضرب.
- 1x = 18 × 2
- 2x = 36
Answer36
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حلّ المعادلة وإيجاد قيمة «س». اكتب خطواتك لأن على السؤال درجتين.
كيف تحلّه؟
اطرح العدد المضاف من الطرفين أولًا، ثم اقسم على معامل «س». الجواب ليس عددًا صحيحًا، ويُقبل كسرًا عشريًا أو عددًا كسريًا.
- 14x = 18 − 12 = 6
- 2x = 6 ÷ 4 = 1.5
Answer1 1/2 or 1.5
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«فُكّ الأقواس وبسّط» تعني: اضرب العدد الذي خارج كل قوس في كل حدّ داخله حتى تختفي الأقواس، ثم اجمع الحدود المتشابهة لتحصل على مقدار قصير.
كيف تحلّه؟
اضرب العدد الخارجي في كل حدّ داخل القوس الأول، ثم افعل الشيء نفسه مع القوس الثاني. بعد ذلك اجمع حدود المتغير معًا والأعداد الثابتة معًا. الفخ: ضرب الحدّ الأول فقط داخل القوس ونسيان الحدّ الثاني، أو إهمال إشارة السالب.
- 16(3x − 4) = 18x − 24
- 25(x − 2) = 5x − 10
- 318x − 24 + 5x − 10 = 23x − 34
Answer23x − 34
الجزء (e) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قانون خطّي بسيط. المطلوب إعادة ترتيبه بحيث يصبح الحرف المطلوب وحده في طرف، وكل شيء آخر في الطرف الآخر.
كيف تحلّه؟
تخلّص من العدد المطروح بإضافته إلى الطرفين، ثم اقسم الطرفين على معامل الحرف المطلوب. تأكد أن القسمة تشمل الطرف الآخر كله.
- 1T + 6 = 5r
- 2r = (T + 6)/5
Answerr = (T + 6)/5
الجزء (f) · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الكيس الأخضر «س» كرة، وفي الكيس الأزرق عدد من أمثالها. ثم يضيف بو العدد نفسه من الكرات إلى كل كيس، فيصبح الأزرق عددًا آخر من أمثال الأخضر. المطلوب «اكتب» معادلة ثم «حلّها» لتجد قيمة «س».
كيف تحلّه؟
اكتب عدد كرات الكيس الأزرق بدلالة «س»، ثم أضف الكرات الجديدة إلى كل كيس. بعد الإضافة، اجعل عدد الأزرق يساوي المضاعف الجديد مضروبًا في قوس الأخضر كله. فُكّ القوس، واجمع حدود «س» في طرف والأعداد في الطرف الآخر. الفخ الشائع هو إضافة الكرات إلى كيس واحد فقط أو ضرب «س» وحدها دون ما أُضيف إليها.
- 1Blue bag has 5x; after adding: green x + 6, blue 5x + 6
- 25x + 6 = 4(x + 6)
- 35x + 6 = 4x + 24
- 45x − 4x = 24 − 6
- 5x = 18
Answer5x + 6 = 4(x + 6); x = 18
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تكوين المعادلات بالعربي
تدرّب على أسئلة تكوين المعادلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara