حل السؤال 19، 0580/12 مايو/يونيو 2025: الترتيب والمتباينات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الرمز «ب» يمثل عددًا أوليًا يقع بين ثلاثة عشر وتسعة عشر، ولا يساوي أيًّا منهما (فالمتباينة هنا تامة). المطلوب أن تكتب قيمته. «اكتب» تعني إجابة مباشرة.
كيف تحلّه؟
اكتب الأعداد الصحيحة الواقعة بين الحدّين دون أن تضم الحدّين نفسيهما. استبعد الزوجية، وما يقبل القسمة على ثلاثة أو خمسة. يبقى عدد أولي واحد هو الإجابة. انتبه: الحدّان أوليان لكنهما غير مسموحين لأن المتباينة تامة.
- 1Numbers 14 to 18; only 17 is prime
- 2P = 17
Answer17
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يُظهر الرسم خط أعداد عليه دائرة مظلّلة ودائرة فارغة يصل بينهما خط. المطلوب أن تكتب المتباينة التي يمثلها هذا الرسم باستعمال المتغير س. عبارة «اكتب» تعني أن الإجابة وحدها تكفي دون خطوات.
كيف تحلّه؟
الدائرة المظلّلة تعني أن العدد عندها داخل في الحل، فنستعمل «أكبر من أو يساوي». والدائرة الفارغة تعني أن العدد عندها غير داخل، فنستعمل «أصغر من» فقط. ثم نجمع الشرطين في متباينة واحدة يكون فيها س في الوسط بين الحدين. الخطأ الشائع هو الخلط بين الدائرة المظلّلة والفارغة، أو كتابة الحدين في الاتجاه المعاكس.
- 1Filled circle at −2: x ≥ −2
- 2Open circle at 7: x < 7
- 3−2 ≤ x < 7
Answer−2 ≤ x < 7
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الترتيب والمتباينات بالعربي
تدرّب على أسئلة الترتيب والمتباينات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara