حل السؤال 12، 0580/11 أكتوبر/نوفمبر 2021: الحد النوني للمتتابعة الخطية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 11 (Core) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك متتابعة عددية تتبعها نقاط تعني أنها تستمر. المطلوب إيجاد الحد التالي.
كيف تحلّه؟
احسب الفرق بين كل حد والذي يليه، ستجده مقدارًا ثابتًا يُضاف في كل مرة. أضف هذا المقدار إلى الحد الأخير.
- 1The terms go up by 6
- 2Next term = 25 + 6 = 31
Answer31
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك متتابعة عددية تتبعها نقاط. المطلوب قاعدة الانتقال من حد إلى الحد الذي يليه، أي ماذا تفعل بأي حد لتحصل على التالي. كلمة «اكتب» تعني أن تكتبها مباشرة بالكلمات دون خطوات.
كيف تحلّه؟
قارن كل حد بالذي يليه لترى أن المتتابعة تنقص بمقدار ثابت. القاعدة إذن هي طرح هذا المقدار في كل مرة. اذكر العملية والعدد معًا، فكلمة «تنقص» وحدها لا تكفي.
- 130 − 26 = 4, 26 − 22 = 4, 22 − 18 = 4
- 2Rule: subtract 4
AnswerSubtract 4
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الحدود الأولى من متتابعة تبدأ بعدد سالب. المطلوب إيجاد الحد النوني، أي قاعدة بدلالة ن تعطي أي حد.
كيف تحلّه؟
أوجد الفرق الثابت بين الحدود، فهو معامل ن. ثم قارن ناتج الضرب في الرتبة الأولى بالحد الأول لتعرف كم يجب أن تطرح. الفخ: الخطأ في الحساب مع الحد الأول السالب، فتحقق بالتعويض.
- 1Difference = 2, so nth term = 2n + c
- 21st term: 2 × 1 + c = −1, so c = −3
- 3nth term = 2n − 3
Answer2n − 3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الحد النوني للمتتابعة الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة الحد النوني للمتتابعة الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara