حل السؤال 15، 0580/32 مايو/يونيو 2026: الحد النوني للمتتابعة الخطية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أُعطيت قاعدة الحد النوني. المطلوب كتابة الحدود الثلاثة الأولى. «اكتب» تعني أنه يكفي كتابة الجواب دون خطوات حل.
كيف تحلّه؟
عوّض بقيمة ن تساوي واحدًا ثم اثنين ثم ثلاثة في القاعدة: اضرب ثم اطرح واحدًا. لاحظ أن الحدود تزيد بالمقدار نفسه، وهو معامل ن.
- 1n = 1: 3 × 1 − 1 = 2
- 2n = 2: 3 × 2 − 1 = 5
- 3n = 3: 3 × 3 − 1 = 8
Answer2, 5, 8
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قائمة أعداد متتالية. المطلوب كتابة كل الأعداد من القائمة التي تكون حدودًا في هذه المتتابعة. السؤال يذكر عددين ليسا منها لمساعدتك.
كيف تحلّه؟
حدود هذه المتتابعة كلها تقل بواحد عن مضاعفات العدد ثلاثة. افحص كل عدد في القائمة: أضف إليه واحدًا وانظر هل يقبل القسمة على ثلاثة. ستجد أن الحدود تتكرر كل ثلاثة أعداد. الفخ: الاكتفاء بعدد واحد بدل كتابة كل الأعداد المطلوبة.
- 1Terms are 1 less than a multiple of 3
- 23n − 1 = 326 gives n = 109
- 3329: n = 110; 332: n = 111
- 4In the sequence: 326, 329, 332
Answer326, 329, 332
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الحد النوني للمتتابعة الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة الحد النوني للمتتابعة الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara