حل السؤال 8، 0580/33 مايو/يونيو 2026: متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في هذه المتتابعة الحد الأول والحد السادس مفقودان. المطلوب أن تكتب هذين الحدين.
كيف تحلّه؟
احسب الفروق بين الحدود المتتالية المعطاة، ستجد أن مقدار النقص يزيد واحدًا في كل مرة. للحد السادس تابع النمط واطرح الفرق التالي. للحد الأول ارجع إلى الخلف: الفرق قبل الأول أصغر بواحد، فأضفه إلى الحد الثاني. الفخ: افتراض فرق ثابت.
- 1Differences: 17 → 13 is −4, 13 → 8 is −5, 8 → 2 is −6
- 2Differences decrease by 1 each time
- 3First term = 17 + 3 = 20
- 4Sixth term = 2 − 7 = −5
Answer20 and −5
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الحدود الأولى من متتابعة كسور مقاماتها متساوية. المطلوب كتابة الحد النوني. «اكتب» تعني أنه يكفي كتابة الجواب دون خطوات حل.
كيف تحلّه؟
المقام ثابت في كل الحدود فيبقى كما هو. انظر إلى البسط وحده: هو مضاعفات عدد واحد، فاكتبه بدلالة ن. ثم ضع البسط فوق المقام. لا داعي لتبسيط الكسور في الحدود المعطاة، فذلك يُخفي النمط.
- 1Denominators are all 2
- 2Numerators 3, 6, 9, 12 are 3n
- 3nth term = 3n/2
Answer3n/2
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
قاعدة الانتقال من حد إلى الحد الذي يليه هي الضرب في سالب اثنين، والحد الأول سالب واحد. المطلوب أن تكتب الحدود الثلاثة التالية.
كيف تحلّه؟
اضرب كل حد في سالب اثنين لتحصل على التالي. تذكر قاعدة الإشارات: سالب في سالب يعطي موجبًا، وموجب في سالب يعطي سالبًا، لذلك تتبادل إشارات الحدود. الفخ: نسيان تغيير الإشارة.
- 1−1 × −2 = 2
- 22 × −2 = −4
- 3−4 × −2 = 8
Answer2, −4, 8
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة بالعربي
تدرّب على أسئلة متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara