حل السؤال 9، 0580/11 مايو/يونيو 2025: متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 11 (Core) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
هذه أول أربعة حدود في متتابعة. المطلوب أن تكتب قاعدة الانتقال من حد إلى الحد الذي يليه.
كيف تحلّه؟
لاحظ أن كل حد أصغر من الذي قبله بمقدار ثابت، فالقاعدة هي طرح هذا المقدار. اكتبها كعملية بالكلمات، لا بدلالة «ن».
- 133 − 26 = 7, 26 − 19 = 7: subtract 7
AnswerSubtract 7
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تحسب الحدين التاليين في المتتابعة نفسها.
كيف تحلّه؟
طبّق القاعدة التي وجدتها: اطرح المقدار الثابت من الحد الرابع، ثم اطرحه مرة أخرى من الناتج. انتبه: الحد الأخير يصبح عددًا سالبًا.
- 112 − 7 = 5
- 25 − 7 = −2
Answer5, −2
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الحدود الأربعة الأولى من متتابعة أخرى. المطلوب إيجاد الحد النوني، أي قاعدة بدلالة ن تعطي أي حد.
كيف تحلّه؟
أوجد الفرق الثابت بين الحدود، فهو معامل ن. ثم اطرح هذا الفرق من الحد الأول لتجد العدد الثابت الذي يُضاف. تحقق بالتعويض بالرتبة الأولى.
- 1Common difference 4, so 4n
- 2First term: 19 − 4 = 15
- 3nth term = 4n + 15
Answer4n + 15
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة بالعربي
تدرّب على أسئلة متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara