حل السؤال 23، 0580/12 أكتوبر/نوفمبر 2021: مخططات فن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في مطار، سُئل عدد من الناس عن اللغات التي يتحدثونها. معطى العدد الكلي، وعدد متحدثي الإنجليزية، وعدد من يتحدثون الإنجليزية والفرنسية معًا، وعدد من لا يتحدثون أيًّا منهما. المطلوب إكمال شكل فن.
كيف تحلّه؟
ضع عدد متحدثي اللغتين في التقاطع، ومن لا يتحدثون أيًّا منهما خارج الدائرتين. اطرح التقاطع من عدد متحدثي الإنجليزية لتجد «الإنجليزية فقط». ثم اطرح المناطق الثلاث المعروفة من العدد الكلي لتجد «الفرنسية فقط».
- 1E ∩ F = 43
- 2E only = 125 − 43 = 82
- 3Outside both = 61
- 4F only = 216 − 82 − 43 − 61 = 30
AnswerE only 82, E ∩ F 43, F only 30, outside both 61
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
سُئل عدد من الناس في مطار هل يتحدثون الإنجليزية أو الفرنسية، ونعرف عدد من يتحدث الإنجليزية، ومن يتحدث اللغتين، ومن لا يتحدث أيًّا منهما. المطلوب من شكل فن عدد من يتحدثون الفرنسية كلهم.
كيف تحلّه؟
نملأ شكل فن: نضع متحدثي اللغتين في التقاطع، ونجد الإنجليزية وحدها بالطرح، ونضع من لا يتحدث أيًّا منهما خارج الدائرتين. ما يتبقى من العدد الكلي هو الفرنسية وحدها، ثم نجمعه مع التقاطع. الفخ هو الاكتفاء بالفرنسية وحدها.
- 1n(F) = 43 + 30 = 73
Answer73
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
على شكل فن ذي الدائرتين، المطلوب تظليل المنطقة التي يعبّر عنها رمز التقاطع بين المجموعتين.
كيف تحلّه؟
التقاطع هو منطقة التداخل بين الدائرتين، أي العناصر الموجودة في المجموعتين معًا. ظلّل هذه المنطقة فقط.
- 1A ∩ B is the overlap of the two circles: shade only the region inside both A and B
AnswerCorrect shading for A∩B
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مخططات فن بالعربي
تدرّب على أسئلة مخططات فن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara