حل السؤال 15، 0580/11 مايو/يونيو 2026: مخططات فن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 11 (Core) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في استبيان عن الهوايات، معطى العدد الكلي، وعدد من يحبون قراءة الكتب، وعدد من يحبون الطبخ، وعدد من لا يحبون أيًّا منهما. المطلوب إكمال شكل فن.
كيف تحلّه؟
اطرح من العدد الكلي من لا يحبون أي هواية لتعرف من يحبون واحدة على الأقل. اجمع عددي الهوايتين واطرح منه هذا الناتج لتجد من يحبون الاثنتين. ثم اطرح التقاطع من عدد كل هواية لتجد منطقتي «فقط».
- 1In R or C: 60 − 11 = 49
- 2Both: 41 + 31 − 49 = 23
- 3R only = 41 − 23 = 18, C only = 31 − 23 = 8, outside = 11
AnswerR only 18, R ∩ C 23, C only 8, outside 11
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
نعرف عدد المشاركين في استطلاع، وعدد من يحبون القراءة، وعدد من يحبون الطبخ، وعدد من لا يحب أيًّا منهما. يُختار شخص عشوائيًا. المطلوب احتمال أن يحب الطبخ ولا يحب القراءة.
كيف تحلّه؟
نطرح من لا يحبون شيئًا من العدد الكلي لنعرف من يحبون هواية واحدة على الأقل. ثم نجد من يحبون الاثنين معًا: مجموع محبي القراءة ومحبي الطبخ ناقص ذلك العدد. نطرح المشترك من محبي الطبخ ونقسم على العدد الكلي. الخطأ الشائع هو أخذ كل محبي الطبخ دون طرح المشترك.
- 1Like R or C: 60 − 11 = 49
- 2Like both: 41 + 31 − 49 = 23
- 3Cookery but not reading: 31 − 23 = 8
- 4P = 8/60
Answer8/60
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في شكل فن دائرتان متداخلتان. المطلوب أن تظلّل المنطقة التي يمثلها رمز التقاطع بين المجموعتين.
كيف تحلّه؟
التقاطع يعني العناصر الموجودة في المجموعتين معًا، فنظلّل منطقة التداخل بين الدائرتين فقط. الفخ هو تظليل الدائرتين كاملتين، فهذا هو الاتحاد.
- 1A ∩ B means in both A and B
- 2Shade only the region where the two circles overlap
AnswerThe overlap of A and B shaded
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مخططات فن بالعربي
تدرّب على أسئلة مخططات فن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara