حل السؤال 22، 0580/33 مايو/يونيو 2026: مخططات فن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في شكل فن دائرتان متداخلتان، والدائرتان مظللتان بالكامل. المطلوب وصف المنطقة المظللة بالرموز الرياضية للمجموعات.
كيف تحلّه؟
المنطقة المظللة تشمل كل ما في الدائرة الأولى أو الثانية أو فيهما معًا، وهذا هو معنى الاتحاد. نكتب اسم المجموعة الأولى ثم رمز الاتحاد ثم اسم الثانية. الفخ هو استخدام رمز التقاطع.
- 1Everything in P or Q (or both) is shaded
- 2This is the union P ∪ Q
AnswerP ∪ Q
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المجموعة الشاملة مجموعة من الحروف، ولديك مجموعتان مكتوبة عناصرهما. المطلوب إكمال شكل فن الفارغ بوضع كل حرف في منطقته الصحيحة.
كيف تحلّه؟
ابحث عن الحروف المشتركة بين المجموعتين وضعها في التقاطع، وباقي حروف كل مجموعة في دائرتها فقط. ثم تحقق هل بقي حرف من المجموعة الشاملة لم يظهر في أي مجموعة؛ إن لم يوجد تبقى المنطقة خارج الدائرتين فارغة.
- 1In both X and Y: R, S, U
- 2X only: B, H, M, O
- 3Y only: A, E, Q
- 4All 10 letters are used, so nothing goes outside the circles
AnswerX only: B, H, M, O; X ∩ Y: R, S, U; Y only: A, E, Q; outside: none
الجزء (bii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لدينا المجموعة الشاملة ومجموعتان من الحروف. المطلوب كتابة عناصر مكمّلة المجموعة الأولى، أي عناصر المجموعة الشاملة التي ليست فيها.
كيف تحلّه؟
نمرّ على عناصر المجموعة الشاملة واحدًا واحدًا، ونحذف كل حرف موجود في المجموعة الأولى، والباقي هو المكمّلة. لا علاقة للمجموعة الثانية بهذا الجزء.
- 1X′ is everything in ℰ not in X
- 2X′ = {A, E, Q}
AnswerA, E, Q
الجزء (biii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
بالمجموعات نفسها، المطلوب عدد عناصر تقاطع المجموعتين، أي عدد الحروف الموجودة في المجموعتين معًا.
كيف تحلّه؟
نقارن حروف المجموعة الأولى بحروف الثانية ونختار المشترك بينهما، ثم نعدّها. المطلوب العدد وليس قائمة الحروف.
- 1X ∩ Y = {R, S, U}
- 2n(X ∩ Y) = 3
Answer3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مخططات فن بالعربي
تدرّب على أسئلة مخططات فن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara