حل السؤال 14، 0580/13 أكتوبر/نوفمبر 2021: الحد النوني للمتتابعة الخطية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 13 (Core) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الحدود الأربعة الأولى من متتابعة عددية. المطلوب إيجاد الحد التالي.
كيف تحلّه؟
احسب الفرق بين كل حد والذي يليه، ستجده مقدارًا ثابتًا يُضاف في كل مرة. أضف هذا المقدار إلى الحد الأخير.
- 1The terms go up by 6: 35 + 6 = 41
Answer41
الجزء (bi) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الحدود الأربعة الأولى من متتابعة مختلفة، وبعض حدودها سالبة. المطلوب إيجاد الحد التالي.
كيف تحلّه؟
لاحظ أن كل حد ينقص عن الذي قبله بمقدار ثابت. اطرح هذا المقدار من الحد الأخير السالب. انتبه: الطرح من عدد سالب يعطي عددًا سالبًا أبعد عن الصفر، وليس أقرب إليه.
- 1The terms go down by 4: −9 − 4 = −13
Answer−13
الجزء (bii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الحدود الأربعة الأولى من متتابعة أخرى تتناقص. المطلوب إيجاد الحد النوني، أي قاعدة بدلالة ن.
كيف تحلّه؟
الحدود تنقص بالمقدار نفسه، فيكون معامل ن سالبًا. أضف مقدار النقص إلى الحد الأول لتجد العدد الثابت في القاعدة. تحقق بالتعويض بالرتبة الأولى. الفخ: كتابة معامل ن موجبًا.
- 1Difference −4, so nth term = −4n + k
- 21st term: −4 × 1 + k = 3, so k = 7
- 3nth term = −4n + 7
Answer−4n + 7
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الحد النوني للمتتابعة الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة الحد النوني للمتتابعة الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara