حل السؤال 26، 0580/23 أكتوبر/نوفمبر 2021: متجهات الموضع
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في المثلث، نقطة الأصل أحد الرؤوس، ومتجها الموضع للرأسين الآخرين معطيان. توجد نقطة على الضلع بين هذين الرأسين تقسمه بنسبة معطاة. المطلوب متجه موضع هذه النقطة بدلالة المتجهين، في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
نوجد المتجه من الرأس الأول المذكور في النسبة إلى الرأس الآخر بطرح متجهي الموضع. نأخذ منه الجزء المناسب: الجزء الأول من النسبة على مجموع جزأيها. نضيفه إلى متجه موضع الرأس الأول ونجمع الحدود المتشابهة. الخطأ الشائع هو البدء من الطرف الخطأ للضلع مع النسبة نفسها.
- 1→TR = r − t
- 2→TX = 3/5(r − t)
- 3→OX = t + 3/5(r − t)
- 4= 3/5 r + 2/5 t
Answer3/5 r + 2/5 t or 1/5 (3r + 2t)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس متجهات الموضع بالعربي
تدرّب على أسئلة متجهات الموضع
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara