حل السؤال 3، 0580/32 أكتوبر/نوفمبر 2021: السرعة والمسافة والزمن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 12 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
سيمون تجري دورة واحدة حول مضمار طوله معلوم بالأمتار في زمن معلوم بالثواني. المطلوب: احسب الزمن الذي تحتاجه لتجري مسافة معطاة بالكيلومترات بنفس المعدل، واكتب الجواب بالدقائق والثواني.
كيف تحلّه؟
حوّل المسافة إلى أمتار، ثم اقسمها على طول الدورة لتعرف عدد الدورات. اضرب عدد الدورات في زمن الدورة الواحدة لتحصل على الزمن بالثواني. اقسم على ستين، فالناتج الصحيح دقائق والباقي ثوانٍ. الفخ الشائع: كتابة الناتج العشري كأنه دقائق وثوانٍ.
- 16 km = 6000 m, laps = 6000 ÷ 400 = 15
- 2Time = 15 × 79 = 1185 s
- 31185 ÷ 60 = 19 remainder 45
- 419 minutes 45 seconds
Answer19 minutes 45 seconds
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أُعطيت احتمال ألّا تفوز في السباق. المطلوب: احتمال أن تفوز في السباق.
كيف تحلّه؟
الفوز وعدم الفوز احتمالاهما معًا يساويان واحدًا صحيحًا. اطرح احتمال عدم الفوز من الواحد.
- 1P(wins) = 1 − 0.94 = 0.06
Answer0.06
الجزء (ci) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
سجّلت عدد اللفات التي ركضتها كل يوم خلال أسبوع. المطلوب كتابة المنوال، أي العدد الأكثر تكرارًا. «اكتب» تعني أنه لا يلزم إظهار خطوات.
كيف تحلّه؟
ابحث عن العدد الذي يظهر أكثر من مرة في القائمة؛ هذا هو المنوال. الإجابة هي العدد نفسه لا عدد مرات ظهوره.
- 115 appears twice, so mode = 15
Answer15
الجزء (cii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
سجّلت عدد اللفات التي ركضتها كل يوم خلال أسبوع. المطلوب إيجاد الوسيط، أي العدد الذي يقع في المنتصف بعد ترتيب الأعداد.
كيف تحلّه؟
رتّب الأعداد السبعة تصاعديًا، مع كتابة العدد المكرر مرتين. عددها فردي، فالوسيط هو العدد الأوسط تمامًا. الخطأ الشائع أخذ العدد الأوسط دون ترتيب.
- 1In order: 15, 15, 16, 24, 28, 32, 42
- 2Median = 4th value = 24
Answer24
الجزء (ciii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
سجّلت عدد اللفات التي ركضتها كل يوم خلال أسبوع. المطلوب إيجاد المدى، أي الفرق بين أكبر عدد وأصغر عدد.
كيف تحلّه؟
ابحث عن أكبر عدد لفات وأصغر عدد لفات، ثم اطرح الأصغر من الأكبر.
- 1Range = 42 − 15 = 27
Answer27
الجزء (d) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
سجّل ويلفرد أزمنته بالثواني في عدة لفات، ثم ركض لفة إضافية فصار متوسط أزمنته معروفًا. المطلوب إيجاد زمنه في اللفة السادسة.
كيف تحلّه؟
اضرب المتوسط الجديد في عدد اللفات كلها لتحصل على مجموع الأزمنة الكلي. ثم اجمع أزمنة اللفات الخمس المعطاة، واطرح هذا المجموع من المجموع الكلي فتحصل على زمن اللفة السادسة.
- 1Total for 6 laps = 6 × 67 = 402
- 2Total for 5 laps = 59 + 74 + 69 + 63 + 65 = 330
- 36th lap = 402 − 330 = 72 s
Answer72
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس السرعة والمسافة والزمن بالعربي
تدرّب على أسئلة السرعة والمسافة والزمن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara