حل السؤال 4، 0580/33 أكتوبر/نوفمبر 2022: القسمة بنسبة معطاة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 11 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يبين التمثيل البياني رحلة فتاة بالدراجة بين عدة أماكن. المطلوب أن تذكر الوقتين اللذين كانت بينهما أسرع ما يمكن.
كيف تحلّه؟
في التمثيل البياني للمسافة والزمن، السرعة يمثلها ميل الخط. ابحث عن الجزء الأشد انحدارًا، صاعدًا كان أو نازلًا، واقرأ وقت بدايته ونهايته.
- 1Steepest part of Tia's graph: 12 km in 20 minutes
- 2Between 10 20 and 10 40
Answer10 20 and 10 40
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
شاب ينطلق من نقطة البداية في وقت معلوم ويركض إلى مكان آخر بسرعة ثابتة معلومة، ثم يستريح هناك حتى وقت معيّن. المطلوب أن ترسم رحلته على التمثيل البياني.
كيف تحلّه؟
اقرأ بُعد المكان عن نقطة البداية، واقسمه على السرعة لتعرف زمن الركض، وحوّل الجزء العشري من الساعة إلى دقائق. أضف هذا الزمن إلى وقت الانطلاق، وارسم خطًا مستقيمًا من نقطة البداية إلى المكان عند وقت الوصول، ثم خطًا أفقيًا حتى نهاية الاستراحة.
- 1Time to Sandy Cove = 12 ÷ 8 = 1.5 h, so arrives 10 20 + 1 h 30 min = 11 50
- 2Line from (10 20, 0) to (11 50, 12), then horizontal at 12 km to 12 00
AnswerLine from (10 20, 0) to (11 50, 12) and from (11 50, 12) to (12 00, 12)
الجزء (aiii) · درجتان
- 1The lines cross at 11 30
- 2Andy at 11 30: 8 × 70/60 = 9.33… km
- 3Time 11 30, distance ≈ 9.3 km
AnswerTime 11 30, Distance 9.2 to 9.6 km
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
عدد راكبي الدراجات في شهر يونيو معطى، وعددهم في شهر يوليو معطى أيضًا. المطلوب: احسب النسبة المئوية للزيادة من يونيو إلى يوليو، أي بكم بالمئة زاد العدد مقارنة بيونيو.
كيف تحلّه؟
اطرح عدد يونيو من عدد يوليو لتحصل على مقدار الزيادة. اقسم الزيادة على العدد الأصلي في يونيو ثم اضرب في مئة. الفخ الشائع: القسمة على عدد يوليو بدلًا من عدد يونيو.
- 1Increase = 4067 − 3546 = 521
- 2521 ÷ 3546 × 100 = 14.69… ≈ 14.7%
Answer14.7 or 14.69…
الجزء (ci) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في أسبوع واحد استخدم الطريقَ عددٌ من المشاة وعددٌ من العدّائين. المطلوب كتابة النسبة بين المشاة والعدّائين بهذا الترتيب في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
نكتب العددين كنسبة بالترتيب المطلوب. نقسم الحدين على أكبر عامل مشترك، ويمكن التبسيط على مراحل بالقسمة على عوامل صغيرة متتالية. نتوقف عندما لا يبقى عامل مشترك.
- 1432 : 528, divide by 48
- 2= 9 : 11
Answer9 : 11
الجزء (cii) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
نعرف عدد المشاة وعدد العدّائين الذين استعملوا الطريق في أسبوع، ونعرف النسبة بين راكبي الدراجات والمشاة. المطلوب إيجاد المجموع الكلي لراكبي الدراجات والمشاة والعدّائين معًا.
كيف تحلّه؟
عدد المشاة يقابل جزأهم من النسبة، فاقسمه عليه لتجد قيمة الجزء الواحد، ثم اضربها في جزء راكبي الدراجات لتعرف عددهم. بعد ذلك اجمع الأعداد الثلاثة. الخطأ الشائع هو نسيان إضافة العدّائين، لأنهم ليسوا في النسبة.
- 1Cyclists = 432 ÷ 3 × 14 = 2016
- 2Total = 2016 + 432 + 528 = 2976
Answer2976
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القسمة بنسبة معطاة بالعربي
تدرّب على أسئلة القسمة بنسبة معطاة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara