حل السؤال 1، 0580/43 أكتوبر/نوفمبر 2022: التناسب الطردي في الحياة الواقعية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 43 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 14 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك مقادير طبق معكرونة بالفرن. المطلوب أن تعبّر عن كتلة الجبن كنسبة مئوية من كتلة الفطر. هذا سؤال بعلامة واحدة.
كيف تحلّه؟
نقسم كتلة الجبن على كتلة الفطر ونضرب في مئة، ونقرّب إلى ثلاثة أرقام معنوية. الخطأ الشائع هو قلب القسمة أو القسمة على مجموع كل المقادير.
- 1280/460 × 100 = 60.86… ≈ 60.9%
Answer60.9 or 60.86 to 60.87
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
تعطيك الوصفة كميات المكوّنات لعدد معيّن من الأشخاص. المطلوب كتلة الزبدة وحدها اللازمة لعدد أكبر من الأشخاص.
كيف تحلّه؟
نجد كمية الزبدة للشخص الواحد بالقسمة على عدد الأشخاص في الوصفة، ثم نضربها في العدد الجديد. أو نجد معامل التكبير بقسمة العدد الجديد على القديم ونضرب فيه كمية الزبدة.
- 1Butter = 250/12 × 18
- 2= 375 g
Answer375
الجزء (aiii) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لدى مونيكا كمية محددة من الحليب باللتر، وكمية محددة بالكيلوغرام من كل مكوّن آخر. المطلوب أكبر عدد من الأشخاص يمكنها أن تطبخ لهم، دون أن ينفد أي مكوّن.
كيف تحلّه؟
نحوّل الكميات إلى الغرام والمليلتر لتطابق الوصفة. لكل مكوّن نحسب عدد الأشخاص الذي يكفيه: نقسم ما لديها على كمية الوصفة ونضرب في عدد أشخاص الوصفة. المكوّن الذي يعطي أصغر عدد هو الذي يحدّ الطبخ، فهذا العدد هو الإجابة. الخطأ الشائع اختيار مكوّن واحد فقط دون مقارنة الجميع.
- 1Milk: 2200 ÷ 800 × 12 = 33 people
- 2Pasta: 1500 ÷ 600 × 12 = 30 people
- 3Other ingredients allow more (butter 72, cheese 64, mushrooms 39)
- 4Greatest number = 30
Answer30
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
ثمن علبة المعكرونة في سنة معيّنة معطى، وهو يمثل زيادة بنسبة مئوية معروفة على ثمنها في السنة السابقة. المطلوب إيجاد ثمن العلبة في السنة السابقة.
كيف تحلّه؟
الثمن الجديد يمثل مئة بالمئة زائد نسبة الزيادة من الثمن القديم. اقسم الثمن الجديد على هذه النسبة بصيغتها العشرية لتحصل على الثمن القديم. الفخ الشائع هو طرح نسبة الزيادة من الثمن الجديد.
- 1A 25% increase means: 2018 cost × 1.25 = 2.40
- 22018 cost = 2.40 ÷ 1.25 = 1.92
Answer1.92
الجزء (bii) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
سعر علبة المعكرونة زاد بنسبة مئوية من السنة الأولى إلى الثانية، ثم زاد بنسبة أخرى من الثانية إلى الثالثة. المطلوب: احسب النسبة المئوية الكلية للزيادة من السنة الأولى إلى السنة الثالثة، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
حوّل كل زيادة إلى مضاعِف يساوي واحدًا زائد النسبة كعدد عشري. اضرب المضاعِفين معًا لتحصل على المضاعِف الكلي، ثم اطرح منه واحدًا واضرب في مئة. يمكنك أيضًا إيجاد السعر في السنة الأولى بالقسمة ثم السعر في السنة الثالثة ومقارنتهما. الفخ الشائع: جمع النسبتين مباشرة، وهذا خطأ لأن الزيادة الثانية تُحسب على سعر أكبر.
- 1Multiplier = 1.25 × 1.15 = 1.4375
- 2Increase = (1.4375 − 1) × 100
- 3= 43.75%
Answer43.75 or 43 3/4
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
عرض علبة المعكرونة مقرَّب إلى أقرب نصف سنتيمتر، وطول الرف مقرَّب إلى أقرب عُشر متر. المطلوب أكبر عدد ممكن من العلب يمكن وضعه في صف واحد على الرف. «يجب أن تُظهر كل خطوات الحل» تعني أن الدرجات على الخطوات.
كيف تحلّه؟
ليكون العدد أكبر ما يمكن، خذ أطول رف ممكن، أي الحد الأعلى، وأضيق علبة ممكنة، أي الحد الأدنى. حوّل طول الرف إلى سنتيمترات، ثم اقسم. الناتج ليس عددًا صحيحًا، وجزء العلبة لا يتسع على الرف، فخذ العدد الصحيح الأصغر. الفخ: التقريب إلى الأعلى، أو استخدام ربع سنتيمتر خطأً للرف.
- 1Shelf upper bound = 2.05 m = 205 cm
- 2Packet lower bound = 11.5 − 0.25 = 11.25 cm
- 3205 ÷ 11.25 = 18.2…
- 4Maximum number = 18
Answer18
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التناسب الطردي في الحياة الواقعية بالعربي
تدرّب على أسئلة التناسب الطردي في الحياة الواقعية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara