حل السؤال 17، 0580/13 أكتوبر/نوفمبر 2023: إيجاد المعادلة من التمثيل البياني
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 13 (Core) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الشبكة خط مستقيم ل. المطلوب معادلته على الصورة: ص يساوي الميل في س زائد ثابت.
كيف تحلّه؟
اقرأ النقطة التي يقطع فيها الخط محور الصادات لتحصل على الثابت. ثم ابحث عن نقطة أخرى على الخط تقع تمامًا على تقاطع خطوط الشبكة، واحسب الميل: التغير في ص مقسومًا على التغير في س. الخط يرتفع ببطء، فالميل كسر موجب أصغر من الواحد.
- 1L crosses the y-axis at (0, 1), so c = 1
- 2L passes through (3, 2): gradient = (2 − 1)/(3 − 0) = 1/3
- 3y = 1/3 x + 1
Answery = 1/3 x + 1
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
ارسم بالمسطرة على الشبكة أي مستقيم «عمودي» على المستقيم المرسوم، أي يصنع معه زاوية قائمة. لا يُشترط أن يمرّ بنقطة معيّنة.
كيف تحلّه؟
اقرأ ميل المستقيم المرسوم من الشبكة بعدّ المربعات صعودًا وأفقيًا. ميل العمودي هو سالب مقلوبه، فتحرّك على الشبكة وفق هذا الميل الجديد من أي نقطة، وصِل نقطتين بخط مستقيم بالمسطرة.
- 1Perpendicular gradient = −1 ÷ 1/3 = −3
- 2Rule a straight line with gradient −3, e.g. through (0, 1) and (1, −2)
AnswerAny ruled perpendicular line
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس إيجاد المعادلة من التمثيل البياني بالعربي
تدرّب على أسئلة إيجاد المعادلة من التمثيل البياني
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara