حل السؤال 17، 0580/12 فبراير/مارس 2025: إيجاد المعادلة من التمثيل البياني
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المستقيم ل مرسوم على الشبكة. المطلوب إيجاد معادلته على الصورة: ص تساوي م س زائد ج، حيث م هو الميل و ج هو المقطع الصادي.
كيف تحلّه؟
اقرأ المقطع الصادي من موضع قطع المستقيم لمحور الصادات. ثم اختر نقطة أخرى على المستقيم تقع تمامًا على تقاطع خطوط الشبكة، واحسب الميل بقسمة التغير الرأسي على التغير الأفقي. الميل هنا كسر موجب، واحذر من قلب القسمة بوضع التغير الأفقي في البسط.
- 1L crosses the y-axis at (0, 3), so c = 3
- 2L passes through (8, 7): gradient = (7 − 3)/(8 − 0) = 4/8 = 1/2
- 3y = 1/2 x + 3
Answery = 1/2 x + 3
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الخط ل «يقطع» محور السينات (المحور الأفقي) عند نقطة مسمّاة في السؤال. المطلوب إحداثيا هذه النقطة على صورة زوج مرتب.
كيف تحلّه؟
على محور السينات يكون الإحداثي الصادي صفرًا. استخدم معادلة الخط ل، وضع صفرًا مكان ص، ثم حل لإيجاد س. انتبه للإشارة عند نقل الثابت، فقد تقع النقطة على الجزء السالب من المحور خارج الشبكة المرسومة.
- 1On the x-axis y = 0
- 20 = 1/2 x + 3
- 31/2 x = −3, so x = −6
- 4P = (−6, 0)
Answer(−6, 0)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس إيجاد المعادلة من التمثيل البياني بالعربي
تدرّب على أسئلة إيجاد المعادلة من التمثيل البياني
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara