حل السؤال 15، 0580/22 أكتوبر/نوفمبر 2023: مخططات فن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك شكل فن فيه دائرتان. المطلوب تظليل منطقة اتحاد المجموعة الأولى مع متممة المجموعة الثانية. الشرطة الصغيرة فوق الحرف تعني «المتممة»، أي كل ما هو خارج تلك المجموعة.
كيف تحلّه؟
متممة المجموعة الثانية هي كل ما يقع خارج دائرتها، بما في ذلك المنطقة خارج الدائرتين. والاتحاد يضيف إليها كل ما في الدائرة الأولى. فتُظلَّل كل المناطق ما عدا الجزء الذي يقع داخل الدائرة الثانية وحدها. الفخ: نسيان تظليل المنطقة الخارجية.
- 1P ∪ Q′ is everything in P together with everything outside Q
- 2Shade every region except the part of Q outside P (Q only)
AnswerShaded: every region except Q only (P, and everything outside Q)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
معطى عدد عناصر المجموعة الشاملة، وعدد العناصر خارج المجموعتين، وعدد عناصر كل مجموعة. المطلوب إكمال شكل فن بكتابة عدد العناصر في كل منطقة من المناطق الأربع.
كيف تحلّه؟
اطرح عدد العناصر الخارجية من العدد الكلي لتحصل على عدد الاتحاد. ثم اجمع عددي المجموعتين واطرح منه عدد الاتحاد لتحصل على عدد التقاطع. بعدها اطرح التقاطع من كل مجموعة لتجد الجزء الخاص بها وحدها. الفخ: كتابة عدد المجموعة كاملًا في جزئها المنفرد.
- 1n(A ∪ B) = 20 − 1 = 19
- 2n(A ∩ B) = 12 + 10 − 19 = 3
- 3A only = 12 − 3 = 9; B only = 10 − 3 = 7
- 4A only: 9, A ∩ B: 3, B only: 7, outside: 1
AnswerA only: 9 A ∩ B: 3 B only: 7 Outside A ∪ B: 1
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مخططات فن بالعربي
تدرّب على أسئلة مخططات فن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara