حل السؤال 2، 0580/43 أكتوبر/نوفمبر 2023: التعبير عن كمية كنسبة مئوية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 43 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 11 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يبيّن عدد الطيور من كل نوع التي شوهدت في حديقة يوم الاثنين. المطلوب النسبة المئوية لطيور الزرزور من العدد الكلي للطيور، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
نجمع تكرارات كل الأنواع لنحصل على العدد الكلي للطيور. ثم نقسم عدد طيور الزرزور على هذا المجموع ونضرب في مئة، ونقرّب إلى ثلاثة أرقام معنوية. لا نحتاج إلى عمود زوايا القطاعات في هذا الجزء.
- 1Total = 8 + 6 + 11 + 5 = 30 birds
- 211/30 × 100 = 36.66… ≈ 36.7%
Answer36.7 or 36.66 to 36.67 or 36 2/3
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يبيّن عدد كل نوع من الطيور التي شوهدت في حديقة يوم الاثنين، وزاوية قطاع نوع واحد معطاة. المطلوب أن تكمل عمود زوايا القطاعات في الجدول.
كيف تحلّه؟
اجمع التكرارات لتعرف العدد الكلي للطيور، ثم اقسم زاوية الدائرة الكاملة عليه لتعرف كم درجة لكل طائر، وتحقق من ذلك بالصف المعطى. اضرب هذا العدد في تكرار كل نوع، ثم تأكد أن مجموع الزوايا يساوي الدائرة الكاملة.
- 1360 ÷ 30 = 12° per bird (check: 8 × 12 = 96°)
- 2Jay = 6 × 12 = 72°, Starling = 11 × 12 = 132°, Robin = 5 × 12 = 60°
Answer72, 132 and 60
الجزء (bii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تكمل القطاع الدائري برسم قطاعات بقية الطيور مستخدمًا الزوايا التي في الجدول، مع تسمية كل قطاع.
كيف تحلّه؟
ابدأ من حافة القطاع المرسوم، وضع المنقلة عند المركز، وارسم كل قطاع بزاويته واحدًا بعد الآخر. سمِّ كل قطاع باسم الطائر، وتأكد أن القطاع الأخير يُكمل الدائرة تمامًا.
- 1Goldfinch: 96° for 8 birds, so each bird = 96 ÷ 8 = 12°.
- 2Jay = 6 × 12 = 72°, Starling = 11 × 12 = 132°, Robin = 5 × 12 = 60°.
- 3Draw these sectors next to the Goldfinch sector and label each: correct pie chart drawn
AnswerCorrect pie chart drawn
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يبيّن عدد طيور الحسّون التي شوهدت في الحديقة يوم الاثنين. يوم الثلاثاء زاد عددها بنسبة مئوية كبيرة (أكبر من مئة بالمئة). المطلوب: احسب عدد طيور الحسّون التي شوهدت يوم الثلاثاء.
كيف تحلّه؟
الزيادة تُضاف إلى العدد الأصلي، فالمضاعِف يساوي واحدًا زائد النسبة كعدد عشري. اضرب عدد يوم الاثنين في هذا المضاعِف. الفخ الشائع: حساب مقدار الزيادة فقط دون إضافة العدد الأصلي.
- 1Multiplier = 1 + 262.5/100 = 3.625
- 28 × 3.625 = 29 Goldfinches
Answer29
الجزء (di) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يعيش في هذه المنطقة نحو ألف وخمسمئة مليون طائر من هذا النوع. المطلوب كتابة هذا العدد بالصيغة العلمية.
كيف تحلّه؟
اكتب العدد كاملًا أولًا، تذكّر أن المليون فيه ستة أصفار. ثم ضع الفاصلة بعد أول رقم وعُدّ المنازل لتعرف أس العشرة. الفخ هو إضافة أس المليون إلى عدد خاطئ من المنازل.
- 11500 million = 1 500 000 000 = 1.5 × 10⁹
Answer1.5 × 10⁹
الجزء (dii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
تعرف العدد التقريبي لطيور الكويليا ومساحة المنطقة التي تعيش فيها بالكيلومتر المربع، وكلاهما بالملايين. المطلوب متوسط عدد الطيور في الكيلومتر المربع الواحد.
كيف تحلّه؟
نقسم عدد الطيور على المساحة. ولأن العددين كلاهما بالملايين، تُلغى الملايين ونقسم العددين مباشرة. نقرّب الناتج إلى ثلاثة أرقام معنوية.
- 11500 million ÷ 21.2 million = 1500 ÷ 21.2
- 2= 70.75… ≈ 70.8 birds per km²
Answer70.8 or 70.75…
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التعبير عن كمية كنسبة مئوية بالعربي
تدرّب على أسئلة التعبير عن كمية كنسبة مئوية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara