حل السؤال 11، 0580/13 أكتوبر/نوفمبر 2024: الزوايا في المثلث
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 13 (Core) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
ثلاثة خطوط تلتقي في نقطة، وبينها زاوية قائمة وزاوية أخرى معلومة. المطلوب إيجاد قيمة الزاوية الثالثة المجهولة.
كيف تحلّه؟
الزوايا حول نقطة مجموعها ثلاثمئة وستون درجة، والزاوية القائمة تسعون. اطرح الزاويتين المعلومتين من ثلاثمئة وستين. ستكون الزاوية الناتجة منعكسة أكبر من مئة وثمانين، وهذا متوقع.
- 1Angles around a point add to 360°
- 2w = 360 − 90 − 80 = 190
Answer190
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل مثلث متطابق الضلعين معطى زاوية رأسه، وأحد أضلاعه ممدود على خط مستقيم. المطلوب «احسب» قيمة ص، وهي الزاوية الخارجية على هذا الخط. السؤال عليه ثلاث درجات، فاكتب خطواتك.
كيف تحلّه؟
نطرح زاوية الرأس من مجموع زوايا المثلث ونقسم الباقي على اثنين لأن زاويتي القاعدة متساويتان. ثم الزاوية ص وزاوية القاعدة المجاورة لها على خط مستقيم، فمجموعهما مئة وثمانون درجة. انتبه لتحديد أي زاويتين هما زاويتا القاعدة: هما المقابلتان للضلعين المتساويين.
- 1Base angles of isosceles triangle BCD: (180 − 80) ÷ 2 = 50°
- 2Angle DBC = 50°, and angles on the straight line ABC add to 180°
- 3y = 180 − 50 = 130
Answer130
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزوايا في المثلث بالعربي
تدرّب على أسئلة الزوايا في المثلث
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara