حل السؤال 18، 0580/11 مايو/يونيو 2025: الزوايا في المستقيمات المتوازية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 11 (Core) · بدون آلة حاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل خطان متوازيان يقطعهما خطان مستقيمان. المطلوب إيجاد قياس الزاوية المحددة عند الخط العلوي، مع كتابة السبب الهندسي.
كيف تحلّه؟
ابحث عن القاطع الذي تقع عليه الزاوية المطلوبة، وهو الخط الأقل ميلًا. الزاوية المطلوبة والزاوية المعلومة عند الخط السفلي على هذا القاطع تقعان بين المتوازيين وعلى جهتين مختلفتين منه، فهما متبادلتان ومتساويتان.
- 1x = 50°
- 2Alternate angles are equal
Answer50, alternate angles
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل نفسه، المطلوب إيجاد قياس الزاوية المحددة فوق الخط العلوي، مع كتابة السبب الهندسي.
كيف تحلّه؟
الزاوية المطلوبة تقع على القاطع الأشد ميلًا. ابحث عن الزاوية المعلومة على القاطع نفسه في الموضع ذاته عند الخط السفلي: فوق الخط ويسار القاطع. هما متناظرتان ومتساويتان. لا تخلط بين القاطعين.
- 1y = 110°
- 2Corresponding angles are equal
Answer110, corresponding angles
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل مستقيمان متوازيان يقطعهما مستقيمان آخران يتقاطعان بينهما. المطلوب إيجاد قيمة الزاوية «ع» عند نقطة تقاطع المستقيمين القاطعين.
كيف تحلّه؟
المستقيمان القاطعان مع المستقيم الموازي السفلي يكوّنان مثلثًا رأسه الزاوية «ع». الزاوية المعطاة على المستقيم السفلي من جهة الخارج لها زاوية مجاورة داخل المثلث، تجدها بطرحها من مئة وثمانين لأنهما على خط مستقيم. ثم اطرح زاويتي المثلث الداخليتين من مئة وثمانين. انتبه لاختيار الزاويتين الصحيحتين داخل المثلث.
- 1Angle on the straight line next to 110°: 180 − 110 = 70°
- 2z = 180 − 70 − 50 = 60° (angles in a triangle)
Answer60
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزوايا في المستقيمات المتوازية بالعربي
تدرّب على أسئلة الزوايا في المستقيمات المتوازية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara