حل السؤال 6، 0580/13 أكتوبر/نوفمبر 2024: الحد النوني للمتتابعة الخطية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 13 (Core) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الحدود الأربعة الأولى من متتابعة عددية. المطلوب إيجاد الحد التالي.
كيف تحلّه؟
احسب الفرق بين كل حد والذي يليه، ستجده مقدارًا ثابتًا يُضاف في كل مرة. أضف هذا المقدار إلى الحد الأخير.
- 1The terms go up by 7: 40 + 7 = 47
Answer47
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب قاعدة الانتقال من حد إلى الحد الذي يليه، أي ماذا تفعل بأي حد لتحصل على الحد التالي. اكتبها مباشرة بالكلمات.
كيف تحلّه؟
قارن كل حد بالذي يليه لترى أن المتتابعة تزيد بمقدار ثابت. القاعدة إذن هي إضافة هذا المقدار في كل مرة. اذكر العملية والعدد معًا، ولا تكتب الحد العام بدلالة ن.
- 1Add 7
AnswerAdd 7
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في السؤال متتابعتان؛ المقصود هنا المتتابعة الثانية التي تبدأ بعدد سالب. المطلوب إيجاد حدها النوني، أي قاعدة بدلالة ن.
كيف تحلّه؟
أوجد الفرق الثابت بين حدود المتتابعة الثانية، فهو معامل ن. ثم قارن ناتج الضرب في الرتبة الأولى بالحد الأول لتعرف كم يجب أن تطرح. الفخ: استخدام حدود المتتابعة الأولى بالخطأ.
- 1The terms go up by 3, so start with 3n
- 23n for n = 1 is 3, and 3 − 4 = −1
- 3nth term = 3n − 4
Answer3n − 4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الحد النوني للمتتابعة الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة الحد النوني للمتتابعة الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara