حل السؤال 5، 0580/43 أكتوبر/نوفمبر 2024: السرعة والمسافة والزمن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 43 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
نعومي تجري مسافة معلومة بالأمتار في زمن معلوم بالثواني. المطلوب: احسب متوسط سرعتها بالكيلومتر في الساعة.
كيف تحلّه؟
اقسم المسافة على الزمن لتحصل على السرعة بالمتر في الثانية. ثم حوّلها إلى الكيلومتر في الساعة: اضرب في عدد ثواني الساعة واقسم على ألف. الفخ الشائع: التحويل في الاتجاه الخطأ.
- 1Speed = 100 ÷ 15 = 6.66... m/s
- 26.66... × 3600 ÷ 1000 = 24 km/h
Answer24
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أولاف يجري على مرحلتين: الأولى مدتها وسرعتها معلومتان، والثانية مسافتها وسرعتها معلومتان. المطلوب: احسب متوسط سرعته للجري كله.
كيف تحلّه؟
احسب مسافة المرحلة الأولى بضرب سرعتها في زمنها بعد تحويل الدقائق إلى ساعات. احسب زمن المرحلة الثانية بقسمة مسافتها على سرعتها. اجمع المسافتين واجمع الزمنين، ثم اقسم المسافة الكلية على الزمن الكلي. الفخ الشائع: أخذ متوسط السرعتين مباشرة.
- 1First distance = 9.5 × 45/60 = 7.125 km
- 2Second time = 8.1 ÷ 7.5 = 1.08 h
- 3Total distance = 7.125 + 8.1 = 15.225 km, total time = 0.75 + 1.08 = 1.83 h
- 4Average speed = 15.225 ÷ 1.83 = 8.32 km/h
Answer8.32 or 8.319 to 8.320
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
طول القطار وطول المحطة بالأمتار وسرعة القطار بالكيلومتر في الساعة كلها مكتوبة برموز بدل الأعداد. المطلوب: أوجد عبارة جبرية للزمن الذي يستغرقه القطار حتى يعبر المحطة كلها تمامًا، بالثواني، بدلالة الرموز الثلاثة المعطاة.
كيف تحلّه؟
المسافة التي يقطعها القطار هي طول المحطة مضافًا إليه طول القطار نفسه، لأن مؤخرته يجب أن تخرج أيضًا. حوّل رمز السرعة إلى متر في الثانية بضربه في ألف وقسمته على عدد ثواني الساعة، ثم بسّط الكسر. اقسم المسافة على السرعة المحوّلة وبسّط العبارة. الفخ الشائع: نسيان طول القطار، أو ترك السرعة بالكيلومتر في الساعة.
- 1Distance to travel = (p + q) m
- 2Speed = v × 1000/3600 = 5v/18 m/s
- 3Time = (p + q) ÷ (5v/18)
- 4= 18(p + q)/(5v) seconds
Answer18(p + q)/(5v)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس السرعة والمسافة والزمن بالعربي
تدرّب على أسئلة السرعة والمسافة والزمن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara