حل السؤال 27، 0580/12 أكتوبر/نوفمبر 2025: الحد النوني للمتتابعة الخطية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الحدود الأربعة الأولى من متتابعة. المطلوب إيجاد الحد النوني، أي قاعدة بدلالة ن تعطي أي حد.
كيف تحلّه؟
أوجد الفرق الثابت بين الحدود، فهو معامل ن. قارن ناتج الضرب في الرتبة الأولى بالحد الأول لتعرف كم يجب أن تطرح. تحقق بحد آخر.
- 1The terms go up by 6, so 6n
- 26 × 1 = 6, and 6 − 4 = 2
- 3nth term = 6n − 4
Answer6n − 4
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الحد العام لمتتابعة أخرى هو مربّع «ن» زائد عشرة. المطلوب إيجاد الحدود الثلاثة الأولى من هذه المتتابعة.
كيف تحلّه؟
عوّض بـ«ن» تساوي واحدًا ثم اثنين ثم ثلاثة. في كل مرة ربّع «ن» ثم أضف عشرة. الخطأ الشائع ضرب «ن» في اثنين بدل تربيعها.
- 1n = 1: 1 + 10 = 11; n = 2: 4 + 10 = 14; n = 3: 9 + 10 = 19
- 211, 14, 19
Answer11, 14, 19
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الحد النوني للمتتابعة الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة الحد النوني للمتتابعة الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara