حل السؤال 27، 0580/23 أكتوبر/نوفمبر 2025: المعادلات الآنية بالحذف
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك معادلتان: الأولى تعطي ص بدلالة مربع س، والثانية خطية. المطلوب أن تحلهما معًا وتجد كل أزواج القيم (س و ص) التي تحققهما. توقّع أكثر من حل.
كيف تحلّه؟
نجعل ص موضوع القانون في المعادلة الخطية، ثم نساويها بالمعادلة الأولى فنحصل على معادلة تربيعية في س. نرتّبها لتساوي صفرًا ونحللها إلى عاملين لنجد قيمتي س. نعوّض بكل قيمة في المعادلة الخطية لنجد ص المقابلة. الخطأ الشائع: الخطأ في الإشارة عند نقل الحدود.
- 1y = 3x − 2, so x² − 8x + 22 = 3x − 2
- 2x² − 11x + 24 = 0
- 3(x − 3)(x − 8) = 0, so x = 3 or x = 8
- 4y = 3 × 3 − 2 = 7 and y = 3 × 8 − 2 = 22
- 5x = 3, y = 7 and x = 8, y = 22
Answerx = 3, y = 7 and x = 8, y = 22
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الآنية بالحذف بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الآنية بالحذف
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara