حل السؤال 26، 0580/23 أكتوبر/نوفمبر 2025: الكسور الجبرية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك حاصل ضرب كسرين جبريين فيهما عدة مجاهيل. المطلوب كتابة الناتج «ككسر واحد في أبسط صورة»، أي بعد اختصار كل ما يمكن اختصاره.
كيف تحلّه؟
اضرب البسطين معًا والمقامين معًا. اختصر المجهول المشترك بين البسط والمقام، ثم اقسم الأعداد على عاملها المشترك الأكبر. تأكد أنه لم يبق شيء قابل للاختصار.
- 1mp/(25y) × 15/m = 15mp/(25my)
- 2= 3p/(5y)
Answer(3p)/(5y)
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك مجموع كسرين جبريين مقاماهما مختلفان. المطلوب كتابتهما «ككسر واحد في أبسط صورة»، أي بسط واحد فوق مقام واحد.
كيف تحلّه؟
المقام الموحّد هو حاصل ضرب المقامين. اضرب بسط كل كسر في مقام الكسر الآخر، ثم افتح الأقواس واجمع الحدود المتشابهة في البسط. انتبه لإشارات الأعداد السالبة داخل الأقواس.
- 1Common denominator (2x − 5)(x − 3)
- 2= (3(x − 3) + 4(2x − 5))/((2x − 5)(x − 3))
- 3= (3x − 9 + 8x − 20)/((2x − 5)(x − 3)) = (11x − 29)/((2x − 5)(x − 3))
Answer(11x − 29)/((2x − 5)(x − 3)) or (11x − 29)/(2x² − 11x + 15)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الكسور الجبرية بالعربي
تدرّب على أسئلة الكسور الجبرية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara